স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে কোনটি?
- ক গ্রেডিয়েন্ট
- খ গ্র্যাভিয়েন্ট
- গ ক্রস গুণন
- ঘ ডাইভারজেন্স
সঠিক উত্তর
ক) গ্রেডিয়েন্ট
ব্যাখ্যা
গ্রেডিয়েন্ট স্কেলার ফাংশনের উপর ক্রিয়া করে ভেক্টর রাশি দেয়।
grad φ = ∇φ = i ∂φ∂x + j ∂φ∂y + k ∂φ∂z
ডাইভারজেন্স ∇·A ভেক্টরকে স্কেলারে রূপান্তর করে, কার্ল ∇×A ভেক্টর থেকে ভেক্টর দেয়।
ক্রস গুণন দুটি ভেক্টরের মধ্যে সংজ্ঞায়িত, স্কেলার ফাংশনের উপর নয়। উদাহরণ: E = −∇V, F = −∇U
grad φ = ∇φ = i ∂φ∂x + j ∂φ∂y + k ∂φ∂z
ডাইভারজেন্স ∇·A ভেক্টরকে স্কেলারে রূপান্তর করে, কার্ল ∇×A ভেক্টর থেকে ভেক্টর দেয়।
ক্রস গুণন দুটি ভেক্টরের মধ্যে সংজ্ঞায়িত, স্কেলার ফাংশনের উপর নয়। উদাহরণ: E = −∇V, F = −∇U
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
তিনটি ভেক্টর A=6i-8j, B=-8i+3j এবং C=26i+19j দেওয়া আছে। যদি aA…if p = i − j + k, Q = i + j − k একটি সামন্তরিকের দুটি সন্নিহিত…A ও B-কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যখন—নিচের কোন ভেক্টরের দিক নির্দিষ্ট নয়?অবস্থান ভেক্টর r = xi + yj-এর ক্ষেত্রে—i. x হচ্ছে r-এর অনুভূমি…a এর মান কত হলে A ¯¯¯ = 2ˆi + ˆa + ˆk এবং B ¯¯¯ = 4ˆi −2ˆj −2ˆ…একটি লিফট সমবেগে উপরে উঠছে। ভেতরের বস্তুর ওপর লব্ধি বল কত?k×(j+k) ভেক্টরটি হবে-