k×(j+k) ভেক্টরটি হবে-
- ক -i
- খ i
- গ k
- ঘ j
সঠিক উত্তর
ক) -i
ব্যাখ্যা
ক্রস গুণন বণ্টন সূত্র মানে, তাই k × (j + k) = k × j + k × k। এখানে k × j = −i এবং k × k = 0, ফলে ফল দাঁড়ায় −i। উত্তর −i।
এখানে ক্রমটাই মূল কথা; j × k = i কিন্তু k × j = −i। আয়ত একক ভেক্টরের চক্র i → j → k → i এই ক্রমে ধনাত্মক আর উল্টো ক্রমে ঋণাত্মক। নিজের সাথে নিজের ক্রস গুণন শূন্য হওয়ায় দ্বিতীয় পদটি এমনিতেই বাদ যায়।
এখানে ক্রমটাই মূল কথা; j × k = i কিন্তু k × j = −i। আয়ত একক ভেক্টরের চক্র i → j → k → i এই ক্রমে ধনাত্মক আর উল্টো ক্রমে ঋণাত্মক। নিজের সাথে নিজের ক্রস গুণন শূন্য হওয়ায় দ্বিতীয় পদটি এমনিতেই বাদ যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বল F-কে দুইটি পরস্পর লম্ব উপাংশে ভাগ করা হলো। একটি উপাংশে…চিত্রটি দেখ—চিত্র থেকে কোনটি সঠিক?দুইটি ভেক্টরের ক্রস গুণফলের মান সর্বোচ্চ ও শূন্য হয় যথাক্রমে …ভেক্টর ট্রিপল প্রোডাক্ট A⃗ × (B⃗ × C⃗) এর সঠিক বিস্তার কোনটি?তিনটি ভেক্টর সহাবস্থ (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?নাল ভেক্টর পাওয়া যায় না যে ক্ষেত্রে—নীচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?φ = x2y + yz স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্টের মান (1, 1, 1) বি…