ভেক্টর ট্রিপল প্রোডাক্ট A⃗ × (B⃗ × C⃗) এর সঠিক বিস্তার কোনটি?
- ক B⃗(A⃗·C⃗) − C⃗(A⃗·B⃗)
- খ C⃗(A⃗·B⃗) − B⃗(A⃗·C⃗)
- গ A⃗(B⃗·C⃗) − B⃗(A⃗·C⃗)
- ঘ (A⃗·B⃗)(A⃗·C⃗)
সঠিক উত্তর
ক) B⃗(A⃗·C⃗) − C⃗(A⃗·B⃗)
ব্যাখ্যা
বিখ্যাত BAC−CAB সূত্র:
A⃗ × (B⃗ × C⃗) = B⃗(A⃗·C⃗) − C⃗(A⃗·B⃗)
মনে রাখার কৌশল: বন্ধনীর ভেতরের ভেক্টরগুলোই (B⃗, C⃗) বাইরে বসে; প্রথমে মাঝেরটা (B⃗) ধনাত্মক, পরে শেষেরটা ঋণাত্মক।
ফলটি সবসময় B⃗ ও C⃗-এর সমতলে থাকে।
A⃗ × (B⃗ × C⃗) = B⃗(A⃗·C⃗) − C⃗(A⃗·B⃗)
মনে রাখার কৌশল: বন্ধনীর ভেতরের ভেক্টরগুলোই (B⃗, C⃗) বাইরে বসে; প্রথমে মাঝেরটা (B⃗) ধনাত্মক, পরে শেষেরটা ঋণাত্মক।
ফলটি সবসময় B⃗ ও C⃗-এর সমতলে থাকে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A⃗ ভেক্টরটি B⃗ ও C⃗ উভয়ের উপর লম্ব হলে A⃗ কোন ভেক্টরের সমান্ত…কোনো ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে ভেক্টরটি-i. সলিনয়ডালii. সংরক্ষণশ…A = 2i + 3j − 5k এবং B = xi + 2j + 10k ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপ…জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?স্রোতের বেগ নৌকার নিজস্ব বেগের চেয়ে বেশি হলে নৌকাটি কখনোই সরা…A⃗ = 3î + ĵ এবং B⃗ = î + 4ĵ হলে A⃗ × B⃗ = ?C×C হচ্ছে-নিচের কোন ভেক্টরের দিক নির্দিষ্ট নয়?