জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৭টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১

   ভেক্টর জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   কোনটি ভেক্টর রাশি?

   • ক আয়তন
   • খ বৈদ্যুতিক বিভব
   • গ স্পন্দনকাল/পর্যায়কাল
   • ঘ বৈদ্যুতিক প্রাবল্য
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) বৈদ্যুতিক প্রাবল্য

   বৈদ্যুতিক প্রাবল্য E = Fq — লব একটি ভেক্টর (বল) আর হর একটি স্কেলার (আধান), তাই ভাগ করলেও দিক থেকে যায়; E ভেক্টর রাশি। অন্যদিকে আয়তন, বৈদ্যুতিক বিভব ও স্পন্দনকাল — তিনটিরই কেবল মান আছে, দিক নেই, তাই এগুলো স্কেলার। মনে রেখো: বিভব স্কেলার হলেও প্রাবল্য ভেক্টর।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২

   ভেক্টর বিইউপি (BUP) ২০২৪ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · হাবিপ্রবি ২০২৪

   দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

   • ক 20°
   • খ 30°
   • গ 40°
   • ঘ 50°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 30°

   A·B = AB cos θ = 18 এবং |A × B| = AB sin θ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে AB কেটে যায়: tan θ = AB sin θAB cos θ = 6318 = 33 = 13 ⇒ θ = 30°। কৌশল: ডট ও ক্রস গুণফলের মান একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করে সরাসরি tan θ বের করাই দ্রুততম পথ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   ঘাতের একক কীসের অনুরূপ?

   • ক বলের
   • খ ভরবেগের
   • গ ক্ষমতার
   • ঘ শক্তির
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ভরবেগের

   বলের ঘাত J = FΔt = m(v − u) = Δp — অর্থাৎ ঘাত সংখ্যাগতভাবে ভরবেগের পরিবর্তনের সমান। তাই এককও অভিন্ন: N s = kg ms⁻¹। ক্ষমতার একক W আর শক্তির একক J — দুটোই সম্পূর্ণ ভিন্ন রাশি, তাই বাকি অপশনগুলো ভুল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms⁻² ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

   • ক 30 N
   • খ 35 N
   • গ 40 N
   • ঘ 25 N
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 30 N

   গতির দিকে প্রযুক্ত বলকে আগে ঘর্ষণ কাটাতে হয়, তারপর যা থাকে তা-ই ত্বরণ দেয়: F − f = ma ⇒ F = ma + f = 2 × 10 + 10 = 20 + 10 = 30 N। ফাঁদ: ঘর্ষণ যোগ করতে ভুলে গেলে 20 N আসে, যা কেবল লব্ধি বল — প্রযুক্ত বল নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   400 kg ভর ও 1 m ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলক 2 m s⁻¹ বেগে গড়িয়ে চলে, এর গতিশক্তি কত?

   • ক 2120 J
   • খ 1150 J
   • গ 1120 J
   • ঘ 2150 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1120 J

   গড়িয়ে চলায় চলন ও ঘূর্ণন — দুই গতিশক্তিই থাকে: E = ½mv² + ½Iω²। নিরেট গোলকের I = 25 mr² এবং গড়ানোর শর্ত v = rω, তাই ঘূর্ণন অংশ = ½ × 25 mr²ω² = 15 mv²। ∴ E = ½mv² + 15 mv² = 0.7mv² = 0.7 × 400 × 2² = 1120 J। শুধু ½mv² ধরলে 800 J আসত — ঘূর্ণন অংশটা বাদ দেওয়া যাবে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   যদি বস্তুর ভর অর্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করা হয় তবে এর গতিশক্তি হবে পূর্বের—

   • ক সমান
   • খ অর্ধেক
   • গ দ্বিগুণ
   • ঘ চারগুণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) দ্বিগুণ

   E_k = ½mv²। নতুন ভর m2 আর নতুন বেগ 2v, তাই E_k′ = ½ × m2 × (2v)² = ½ × m2 × 4v² = 2 × ½mv² = 2E_k, অর্থাৎ দ্বিগুণ। মূল কথা: ভর যত গুণ কমে গতিশক্তি ঠিক তত গুণ কমে, কিন্তু বেগ যত গুণ বাড়ে গতিশক্তি তার বর্গ গুণ বাড়ে — তাই নিট ফল 4 ÷ 2 = 2 গুণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ 2 m s⁻¹ এবং গতিশক্তি 1 J হলে, বস্তুর ভর হবে:

   • ক 0.5 kg
   • খ 1 kg
   • গ 1.5 kg
   • ঘ 2 kg
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.5 kg

   E_k = ½mv² ⇒ m = 2E_kv²। বসিয়ে m = 2 × 12² = 24 = 0.5 kg। যাচাই: 0.5 kg ভরের বস্তু 2 m s⁻¹ বেগে চললে E_k = ½ × 0.5 × 4 = 1 J — প্রশ্নের সাথে মিলে যাচ্ছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   ক্ষমতার একক কোনটি?

   • ক জুল
   • খ ওয়াট
   • গ জুল-সেকেন্ড
   • ঘ আর্গ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ওয়াট

   ক্ষমতা = কাজ ÷ সময়, তাই এর একক = শক্তির একক ÷ সময়ের একক = জুল প্রতি সেকেন্ড, যাকে ওয়াট (W) বলা হয়। জুল ও আর্গ দুটোই শক্তির একক (1 J = 10⁷ erg), আর জুল-সেকেন্ড হলো কৌণিক ভরবেগ তথা প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের একক — ক্ষমতার নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৯

   মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   সমান ভরের দুটি উপগ্রহের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে R এবং 4R হলে গ্রহ দুটির পর্যায়কালের অনুপাত—

   • ক 1:16
   • খ 1:8
   • গ 1:64
   • ঘ 16:1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1:8

   T² ∝ R³ ⇒ T ∝ R³। কক্ষপথের ব্যাসার্ধ R ও 4R হলে T₁ : T₂ = R³ : (4R)³ = 1 : 44 = 1 : 8। লক্ষ করো, উপগ্রহের নিজের ভর সমান কি না তাতে পর্যায়কালের কিছুই আসে যায় না — T নির্ভর করে শুধু কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ও কেন্দ্রীয় বস্তুর ভরের উপর।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১০

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

    • ক অসীম
    • খ 9.8 ms⁻²
    • গ শূন্য
    • ঘ 4.9 ms⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) শূন্য

    g_d = g(1 − dR)। কেন্দ্রে d = R, তাই g = g(1 − 1) = 0। (কেন্দ্রে চারদিকের ভরের টান পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১১

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হয় কিন্তু ভর সমান থাকে, তাহলে ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ g-এর মান—

    • ক 0.5% বৃদ্ধি পাবে
    • খ 0.5% কমবে
    • গ 2% বৃদ্ধি পাবে
    • ঘ 2% কমে যাবে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2% বৃদ্ধি পাবে

    g = GMR² ⇒ g ∝ 1R²। ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য শতকরা সূত্র: Δgg = −2 × ΔRR। ব্যাসার্ধ 1% কমা মানে ΔRR = −1%, তাই Δgg = +2% — অর্থাৎ g 2% বৃদ্ধি পাবে। সাধারণ নিয়ম: রাশিটি যে ঘাতে আছে, শতকরা পরিবর্তন ঠিক সেই ঘাত দিয়ে গুণ হয় (এখানে ঘাত −2)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১২

    মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    পৃথিবীর মুক্তিবেগ কত?

    • ক 5.6 kms⁻¹
    • খ 11.2 kms⁻¹
    • গ 22.4 kms⁻¹
    • ঘ 28 kms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 11.2 kms⁻¹

    মুক্তিবেগ v_e = 2gR = 2 × 9.8 × 6.4 × 10⁶ = 1.2544 × 10⁸ = 1.12 × 10⁴ ms⁻¹ = 11.2 kms⁻¹। (এর চেয়ে বেশি বেগে ছুড়লে বস্তু আর ফিরে আসে না।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৩

    পর্যাবৃত্ত গতি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1 m। যে দোলকটি প্রতি মিনিটে 25 বার দোল দেয় তার দৈর্ঘ্য কত?

    • ক 1.21 m
    • খ 2.11 m
    • গ 9.11 m
    • ঘ 1.44 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1.44 m

    সেকেন্ড দোলকের T = 2 s আর দেওয়া আছে L = 1 m। নতুন দোলক প্রতি মিনিটে 25 বার দোলে ⇒ T′ = 6025 = 2.4 s। T′T = 2.42 = 1.2 এবং L ∝ T², তাই L′ = 1 × 1.2² = 1.44 m। ফাঁদ: মিনিটপ্রতি দোলনসংখ্যাকেই কম্পাঙ্ক ধরা — কম্পাঙ্ক হলো সেকেন্ডপ্রতি, এখানে f = 2560 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৪

    পর্যাবৃত্ত গতি জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    পৃথিবীর একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1 m হলে চাঁদে এর দৈর্ঘ্য কত?

    • ক 36 m
    • খ 16 m
    • গ 6 m
    • ঘ 1 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 1 m

    দোলকের সুতার ভৌত দৈর্ঘ্য জায়গা বদলালে বদলায় না — একই দোলক চাঁদে নিয়ে গেলেও দৈর্ঘ্য 1 m-ই থাকবে; শুধু চাঁদে g প্রায় ছয় ভাগের এক হওয়ায় T = 26 ≈ 4.9 s হয়ে যাবে, অর্থাৎ সেটি আর সেকেন্ড দোলক থাকবে না। তবে প্রশ্নটিকে 'চাঁদে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কত' ধরলে L ∝ g অনুযায়ী উত্তর হতো 1 ÷ 6 m, কারণ T ধ্রুব রাখতে হলে দৈর্ঘ্যও g-এর মতোই কমাতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৫

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি আদর্শ গ্যাস একটি ভারসাম্য অবস্থা (P₁, V₁, T₁, N) থেকে অন্য ভারসাম্য অবস্থায় (2P₁, 3V₁, T₂, N) পরিবর্তিত হয়। তা হলে নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক T₁ = T₂
    • খ T₁ = T₂6
    • গ T₁ = 6T₂
    • ঘ T₁ = 3T₂
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) T₁ = T₂6

    স্থির পরিমাণ গ্যাসে PVT = ধ্রুবক, তাই P₁V₁T₁ = P₂V₂T₂। এখানে P₂ = 2P₁ ও V₂ = 3V₁, তাই ডান পাশের লব = 2P₁ × 3V₁ = 6P₁V₁। ⇒ P₁V₁T₁ = 6P₁V₁T₂ ⇒ T₂ = 6T₁, অর্থাৎ T₁ = T₂6। অণুর সংখ্যা N দুই অবস্থাতেই একই বলে n কাটাকাটি হয়ে যায় — সেটাই শর্তে বারবার N লেখার কারণ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে অণুর মূল গড় বর্গবেগ কীভাবে পরিবর্তিত হয়?

    • ক হ্রাস পায়
    • খ অপরিবর্তিত থাকে
    • গ শূন্য হয়
    • ঘ বৃদ্ধি পায়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) বৃদ্ধি পায়

    c_rms = 3RTM ⇒ c_rms ∝ T। তাই তাপমাত্রা বাড়লে মূল গড় বর্গবেগ বৃদ্ধি পায় — তবে সরলরৈখিকভাবে নয়, বর্গমূলের হারে: T চার গুণ হলে c_rms মাত্র দ্বিগুণ। উল্টো দিকে T কমতে কমতে 0 K হলে তাত্ত্বিকভাবে c_rms = 0 হয়। তাই 'হ্রাস পায়', 'অপরিবর্তিত' বা 'শূন্য হয়' — কোনোটিই খাটে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২ · খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    29°C তাপমাত্রায় 3 g নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি কত J? (নাইট্রোজেনের গ্রাম আণবিক ভর 28 g)

    • ক 430
    • খ 413
    • গ 403
    • ঘ 407
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 403

    নাইট্রোজেন দ্বি-পরমাণবিক হলেও এখানে গতিশক্তি বলতে অনুবাদী গতিশক্তি ধরা হয়েছে: E = 32 nRT। n = 328 = 0.1071 mol, T = 29 + 273 = 302 K। E = 1.5 × 0.1071 × 8.31 × 302 ≈ 403 J। ভর গ্রামে দিলে অবশ্যই মোলার ভর দিয়ে ভাগ করে মোলে আনতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক