A × B = B × A হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক π
- খ π2
- গ π3
- ঘ π4
সঠিক উত্তর
ক) π
ব্যাখ্যা
এখানে, A × B = B × A
আমরা জানি, B × A = −A × B
∴ A × B = −A × B, অর্থাৎ 2A × B = 0, তাই AB sinθ = 0
∴ sinθ = 0, θ = 0 বা π; অপশনে আছে π
অর্থাৎ ভেক্টর দুটি সমান্তরাল বা বিপরীত সমান্তরাল হলে ক্রস গুণফল শূন্য হয় এবং তখনই A × B = B × A।
আমরা জানি, B × A = −A × B
∴ A × B = −A × B, অর্থাৎ 2A × B = 0, তাই AB sinθ = 0
∴ sinθ = 0, θ = 0 বা π; অপশনে আছে π
অর্থাৎ ভেক্টর দুটি সমান্তরাল বা বিপরীত সমান্তরাল হলে ক্রস গুণফল শূন্য হয় এবং তখনই A × B = B × A।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটা…একটি ভেক্টরকে ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে কী বদলায়?∇ × A⃗ = 0 হলে ক্ষেত্রটি—A ও A-এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মান—যদি AB=2i+j এবং AC=3i+j+5k হয় তবে AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে…R1=3i-2j+7k এবং R2=5i+6j-3k একটি সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ নির্দ…0.50 kg ভরের একটি কণা X অক্ষ বরাবর x(t) = −13.00 + 2.00t + 4.0…নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?