যদি AB=2i+j এবং AC=3i+j+5k হয় তবে AB ও AC কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হবে-
- ক 85
- খ 56
- গ 314
- ঘ 65
সঠিক উত্তর
গ) 314
ব্যাখ্যা
ক্রস গুণফল নির্ণায়ক বিস্তার করে বের করি। i-উপাংশ = (1)(5) − (0)(1) = 5, j-উপাংশ = −[(2)(5) − (0)(3)] = −10 এবং k-উপাংশ = (2)(1) − (1)(3) = −1, তাই AB × AC = 5i − 10j − k।
ক্ষেত্রফল = 52 + 102 + 12 = 126 = 314। উত্তর 314।
বর্গমূলকে সরল করার সময় বড়ো পূর্ণবর্গ উৎপাদক খুঁজতে হয়; এখানে 126 = 9 × 14, তাই 126 = 314। সন্নিহিত বাহু দেওয়া থাকায় সরাসরি ক্রস গুণফলের মানই ক্ষেত্রফল, অর্ধেক নেওয়ার প্রয়োজন নেই।
ক্ষেত্রফল = 52 + 102 + 12 = 126 = 314। উত্তর 314।
বর্গমূলকে সরল করার সময় বড়ো পূর্ণবর্গ উৎপাদক খুঁজতে হয়; এখানে 126 = 9 × 14, তাই 126 = 314। সন্নিহিত বাহু দেওয়া থাকায় সরাসরি ক্রস গুণফলের মানই ক্ষেত্রফল, অর্ধেক নেওয়ার প্রয়োজন নেই।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ভেক্টর রূপ কোনটি?(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—A⃗ = x2î + y2ĵ + z2k̂ হলে (1, 1, 1) বিন্দুতে ∇·A⃗ এর মান কত?j+k ভেক্টর b=2i+2j−4k ভেক্টরকে পরস্পর লম্বভাবে ছেদ করলে নিচের …তিনটি ভেক্টর একটি বদ্ধ ত্রিভুজ গঠন করলে তাদের লব্ধি কত?A⃗ = 3î + ĵ এবং B⃗ = î + 4ĵ হলে A⃗ × B⃗ = ?তিনটি ভেক্টর সমতলীয় (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?A⃗ = 3î + 4ĵ ভেক্টরের î + ĵ বরাবর অভিক্ষেপের মান কত?