তিনটি ভেক্টর সমতলীয় (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?
- ক A⃗ × (B⃗ × C⃗) = 0
- খ A⃗·B⃗ = 0
- গ A⃗ + B⃗ + C⃗ = 0
- ঘ A⃗·(B⃗ × C⃗) = 0
সঠিক উত্তর
ঘ) A⃗·(B⃗ × C⃗) = 0
ব্যাখ্যা
তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকলে তারা দিয়ে গড়া সামান্তরিক ঘনকের উচ্চতা শূন্য — তাই আয়তনও শূন্য।
A⃗·(B⃗ × C⃗) = 0
নির্ণায়ক আকারে: তিনটি ভেক্টরের উপাংশ দিয়ে গড়া 3 × 3 নির্ণায়কের মান শূন্য।
অপশন (গ) সমতলীয়তার জন্য যথেষ্ট শর্ত হলেও আবশ্যক নয় — যোগফল শূন্য না হয়েও সমতলীয় হতে পারে।
A⃗·(B⃗ × C⃗) = 0
নির্ণায়ক আকারে: তিনটি ভেক্টরের উপাংশ দিয়ে গড়া 3 × 3 নির্ণায়কের মান শূন্য।
অপশন (গ) সমতলীয়তার জন্য যথেষ্ট শর্ত হলেও আবশ্যক নয় — যোগফল শূন্য না হয়েও সমতলীয় হতে পারে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A=2i+3j+4k এবং B=3i+4j+5k বরাবর A এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?নিচের চিত্রে কোনটি সঠিক?A=-B হয়, তবে A×B এর মান কত?A·(A × B) রাশিটির মান কত?কোনো ভেক্টর R কে যদি দুটি পরস্পর লম্ব উপাংশে বিভাজিত করা হয় তা…চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধানের ওপর বলের সঠিক রূপ কোনটি?কোনটি ভেক্টর রাশির বিয়োজনের সূত্র নয়?ভেক্টর বিভাজনে কোনো একটি উপাংশের মান মূল ভেক্টরের মানের চেয়ে …