নিচের চিত্রে কোনটি সঠিক?
- ক −∇ · v
- খ + ∇ · v
- গ ∇v
- ঘ −∇v
সঠিক উত্তর
ক) −∇ · v
ব্যাখ্যা
চিত্রে ক্ষেত্র রেখাগুলো চারদিক থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে প্রবেশ করছে — অর্থাৎ বিন্দুটি একটি সিঙ্ক (অভিসারী ক্ষেত্র), তাই ডাইভারজেন্স ঋণাত্মক: −∇ · v।
ক্ষেত্র রেখা কোনো বিন্দু থেকে বাইরের দিকে বের হলে (উৎস/source) ∇ · v ধনাত্মক।
যতটুকু প্রবেশ করে ততটুকুই বের হলে ∇ · v = 0 — এমন ক্ষেত্র সলিনয়ডাল (যেমন চৌম্বক ক্ষেত্র, ∇ · B = 0)।
অপশনের Δ চিহ্নটি আসলে ডেল অপারেটর ∇।
ক্ষেত্র রেখা কোনো বিন্দু থেকে বাইরের দিকে বের হলে (উৎস/source) ∇ · v ধনাত্মক।
যতটুকু প্রবেশ করে ততটুকুই বের হলে ∇ · v = 0 — এমন ক্ষেত্র সলিনয়ডাল (যেমন চৌম্বক ক্ষেত্র, ∇ · B = 0)।
অপশনের Δ চিহ্নটি আসলে ডেল অপারেটর ∇।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ…|A⃗ + B⃗|2 + |A⃗ − B⃗|2 = ?চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে AC = i ও BD = jAB ভেক্টরের সঠিক রূপ কোন…ভেক্টর অপারেটরগুলোর নিম্নরূপ বৈশিষ্ট্য রয়েছে—i. স্কেলার রাশির…ভেক্টর গুণফল সর্বোচ্চ হয় কখন?যদি Q(x,y)=3x2y হয়, তবে (1,-2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় করো।a-এর মান কত হলে P=4i+2j−3k এবং Q=ai+5j+4k ভেক্টর দুটি পরস্পর ল…একটি কণার ওপর F = (2i + 2j + k) N বল প্রয়োগে কণাটির সরণ r = (…