a-এর মান কত হলে P=4i+2j−3k এবং Q=ai+5j+4k ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- ক 12
- খ 1
- গ 35
- ঘ 2
সঠিক উত্তর
ক) 12
ব্যাখ্যা
দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়। P·Q = (4)(a) + (2)(5) + (−3)(4) = 4a + 10 − 12 = 4a − 2। লম্ব হওয়ার শর্তে 4a − 2 = 0 ⇒ a = 12। কারণটি সরল: P·Q = PQ cos θ, আর θ = 90° হলে cos θ = 0, তাই গুণফল শূন্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
−3A⃗ ভেক্টরটির বৈশিষ্ট্য কী?যদি P=2i+4j-5k এবং Q=i+2j+3k হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-তিনটি ভেক্টর A=6i-8j, B=-8i+3j এবং C=26i+19j দেওয়া আছে। যদি aA…যদি A একটি ভেক্টরক্ষেত্র হয় তবে ∇. (∇×A) এর মান কত?A = −2B হলে, A ও B-এর ভেক্টর দুটি—i. সদৃশii. বিসদৃশiii. সমরেখন…তিনটি ভেক্টর a, b ও c , যাদের মান যথাক্রমে 4, এবং 5 যোগ করলে শ…P ও Q পরস্পরের বিপরীত ভেক্টর হলে—i. P + Q = 0ii. P · Q = 0iii.…নিচের চিত্রে কোনটি সঠিক?