চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে AC = i ও BD = j
AB ভেক্টরের সঠিক রূপ কোনটি?
- ক i + j4
- খ i − j2
- গ i + j2
- ঘ j − i2
সঠিক উত্তর
খ) i − j2
ব্যাখ্যা
এখানে, AC = i, BD = j (ABCD সামান্তরিক)
আমরা জানি, AC = AB + BC এবং BD = BC − AB (কারণ AD = BC), তাই AC − BD = 2AB
∴ AB = AC − BD2 = i − j2
চিত্রেও দেখা যায়: কর্ণদ্বয় মধ্যবিন্দু O-তে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, AB = AO + OB = (12)AC − (12)BD।
একইভাবে BC = AC + BD2 = i + j2।
আমরা জানি, AC = AB + BC এবং BD = BC − AB (কারণ AD = BC), তাই AC − BD = 2AB
∴ AB = AC − BD2 = i − j2
চিত্রেও দেখা যায়: কর্ণদ্বয় মধ্যবিন্দু O-তে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, AB = AO + OB = (12)AC − (12)BD।
একইভাবে BC = AC + BD2 = i + j2।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
|A × B| = A · B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?স্কেলার রাশির বেলায় কোনটি সঠিক নয়?চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে AC = i ও BD = jABCD সামান্তরিকটির ক্ষেত…সাম্যাবস্থায় থাকা তিনটি বলের দুইটির মান 10 N ও 10 N এবং তাদের…a=i+2j+k এবং b=3i+j+4k দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a−b| কত?কোনো স্থানে বাতাস 30 km h−1 বেগে পশ্চিম দিকে এবং তার সাথে 45° …A ও B পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন—একটি ভেক্টরের তিনটি লম্ব উপাংশ সমান হলে এটি অক্ষগুলোর সাথে কত …