A=2i+3j+4k এবং B=3i+4j+5k বরাবর A এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- ক 2938
- খ 5038
- গ 3850
- ঘ 3829
সঠিক উত্তর
গ) 3850
ব্যাখ্যা
কোনো ভেক্টরের অভিক্ষেপ বের করতে ডট গুণফলকে যে ভেক্টরের উপর অভিক্ষেপ নেওয়া হচ্ছে তার মান দিয়ে ভাগ করতে হয়। A·B = (2)(3) + (3)(4) + (4)(5) = 6 + 12 + 20 = 38 এবং |B| = 9 + 16 + 25 = 50।
তাই অভিক্ষেপ = 3850। উত্তর গ।
সূত্রটি আসে ডট গুণফলের সংজ্ঞা থেকেই, কারণ A·B = AB cosθ এবং A cosθ-ই হলো B বরাবর A এর অভিক্ষেপ। অপশনে হর ও লব উল্টে দেওয়া রূপও রাখা হয়েছে, তাই কোন ভেক্টরের মান দিয়ে ভাগ হচ্ছে সেটি খেয়াল করা জরুরি; B বরাবর অভিক্ষেপ চাইলে |B| দিয়ে ভাগ করতে হবে।
তাই অভিক্ষেপ = 3850। উত্তর গ।
সূত্রটি আসে ডট গুণফলের সংজ্ঞা থেকেই, কারণ A·B = AB cosθ এবং A cosθ-ই হলো B বরাবর A এর অভিক্ষেপ। অপশনে হর ও লব উল্টে দেওয়া রূপও রাখা হয়েছে, তাই কোন ভেক্টরের মান দিয়ে ভাগ হচ্ছে সেটি খেয়াল করা জরুরি; B বরাবর অভিক্ষেপ চাইলে |B| দিয়ে ভাগ করতে হবে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
â, b̂ ও ĉ তিনটি একক ভেক্টর এবং â + b̂ + ĉ = 0 হলে |â − b̂|2 + …একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° …কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?|A × B| = A · B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?তিনটি ভেক্টর রাশি a1=−3i+3j+2k, a2=−2i−4j+2k এবং a3=2i+3j+k হল…নিচের কোনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে?একটি ভেক্টরের তিনটি লম্ব উপাংশ সমান হলে এটি অক্ষগুলোর সাথে কত …কোন ভেক্টরটি A=4i+3j এর ওপর লম্ব?