নিচের কোনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে?

একক ভেক্টর বলতে বোঝায় এমন ভেক্টর যার দিক মূল ভেক্টরের দিকেই থাকে কিন্তু মান কমিয়ে ঠিক ১ করে ফেলা হয়। এই কাজটা করা হয় ভেক্টরটিকে তার নিজের মান দিয়ে ভাগ করে, অর্থাৎ a = AA। এখানে লবে আছে ভেক্টর আর হরে আছে ঐ ভেক্টরের মান, যা একটি স্কেলার। তাই সঠিক উত্তর গ।

অপশনগুলো দেখতে প্রায় এক হলেও চিহ্নে পার্থক্য আছে। ক-তে লবে স্কেলার ও হরে ভেক্টর বসানো হয়েছে, অর্থাৎ সম্পর্কটি উল্টে গেছে। খ-তে লব ও হর দুটোতেই ভেক্টর, অথচ একটি ভেক্টরকে আরেকটি ভেক্টর দিয়ে ভাগ করার কোনো নিয়ম নেই। ঘ-এর ডান পাশ ঠিক থাকলেও বাম পাশে হ্যাট চিহ্ন নেই, ফলে ওটি একক ভেক্টর বোঝাচ্ছে না।

এই সম্পর্ক থেকেই আরেকটি রূপ পাওয়া যায়, A = A·a। অর্থাৎ যেকোনো ভেক্টরকে তার মান ও একক ভেক্টরের গুণফল হিসেবে লেখা যায়। উপাংশ বের করা, দিক নির্দেশ করা কিংবা ভেক্টরকে A_xi + A_yj + A_zk আকারে লেখার প্রশ্নে এই রূপটি বারবার লাগে।