ভেক্টর বিভাজনে কোনো একটি উপাংশের মান মূল ভেক্টরের মানের চেয়ে বড় হতে পারে কি?
- ক না, কখনোই নয়
- খ হ্যাঁ, যদি উপাংশদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়
- গ হ্যাঁ, যদি উপাংশদ্বয় পরস্পর লম্ব না হয়
- ঘ হ্যাঁ, তবে কেবল ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্রে
সঠিক উত্তর
গ) হ্যাঁ, যদি উপাংশদ্বয় পরস্পর লম্ব না হয়
ব্যাখ্যা
লম্ব উপাংশের বেলায় Ax = A cos θ — cos θ কখনো 1-এর বেশি নয়, তাই উপাংশ মূল ভেক্টরের চেয়ে বড় হতে পারে না।
কিন্তু উপাংশদ্বয় লম্ব না হলে ব্যাপারটা বদলে যায়। যেমন A⃗ = P⃗ + Q⃗ যেখানে P⃗ ও Q⃗-এর মধ্যবর্তী কোণ স্থূলকোণ — তখন দুইটিই মূল ভেক্টরের চেয়ে বড় হতে পারে।
উদাহরণ: 120° কোণে সমান মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধি প্রতিটির সমানই মাত্র।
কিন্তু উপাংশদ্বয় লম্ব না হলে ব্যাপারটা বদলে যায়। যেমন A⃗ = P⃗ + Q⃗ যেখানে P⃗ ও Q⃗-এর মধ্যবর্তী কোণ স্থূলকোণ — তখন দুইটিই মূল ভেক্টরের চেয়ে বড় হতে পারে।
উদাহরণ: 120° কোণে সমান মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধি প্রতিটির সমানই মাত্র।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তু সাম্যাবস্থায় থাকলে তার ওপর ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি…চৌম্বক বল কখনোই আহিত কণার গতিশক্তি বদলাতে পারে না। এর কারণ কী?P = 2i − 3j − k এবং Q = 2i − j − 3k হলে ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার …20 এবং 50 মানবিশিষ্ট দুটি ভেক্টর যোগ করা হলো। নিচের কোনটি এদের…সমান মানের দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান যদি প্রত্যেকটির মানের সমান…নিচের কোনটি ভেক্টরের বণ্টন সূত্র?A=i, B=2i+k, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ-কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?