নিচের কোনটি ভেক্টরের বণ্টন সূত্র?
- ক P+Q=Q+P
- খ (P+Q)+R=P+(Q+R)
- গ m(P+Q)=mP+mQ
- ঘ P-Q=P+(-Q)
সঠিক উত্তর
গ) m(P+Q)=mP+mQ
ব্যাখ্যা
বণ্টন সূত্র বলতে বোঝায় কোনো স্কেলার দিয়ে গুণ করার সময় গুণটি প্রতিটি পদের উপর আলাদা করে বসে, অর্থাৎ m(P + Q) = mP + mQ। উত্তর গ।
বাকি অপশনগুলো অন্য সূত্র প্রকাশ করছে। ক হলো বিনিময় সূত্র, যেখানে পদের অবস্থান বদলানো হয়েছে। খ হলো সংযোগ সূত্র, যেখানে বন্ধনীর অবস্থান বদলানো হয়েছে। আর ঘ হলো ভেক্টর বিয়োগের সংজ্ঞা, কোনো সূত্র নয়।
বণ্টন সূত্র ডট ও ক্রস গুণনের ক্ষেত্রেও খাটে, যেমন A·(B + C) = A·B + A·C। কিন্তু কেবল ভেক্টর যোগের ক্ষেত্রে বণ্টন সূত্রের প্রশ্নই আসে না, কারণ সেখানে গুণ নেই। প্রশ্নে যোগ না গুণ কোনটির কথা বলা হয়েছে সেটি আগে দেখে নিতে হয়।
বাকি অপশনগুলো অন্য সূত্র প্রকাশ করছে। ক হলো বিনিময় সূত্র, যেখানে পদের অবস্থান বদলানো হয়েছে। খ হলো সংযোগ সূত্র, যেখানে বন্ধনীর অবস্থান বদলানো হয়েছে। আর ঘ হলো ভেক্টর বিয়োগের সংজ্ঞা, কোনো সূত্র নয়।
বণ্টন সূত্র ডট ও ক্রস গুণনের ক্ষেত্রেও খাটে, যেমন A·(B + C) = A·B + A·C। কিন্তু কেবল ভেক্টর যোগের ক্ষেত্রে বণ্টন সূত্রের প্রশ্নই আসে না, কারণ সেখানে গুণ নেই। প্রশ্নে যোগ না গুণ কোনটির কথা বলা হয়েছে সেটি আগে দেখে নিতে হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
2 C আধানবিশিষ্ট একটি কণা v⃗ = 3î m s−1 বেগে B⃗ = 4k̂ T চৌম্বক …বিজ্ঞানী স্টেভিনাস কত সালে বল ত্রিভুজসূত্র প্রকাশ করেন?A⃗ = 2î − 3ĵ + k̂ এবং B⃗ = î + ĵ − 2k̂ সন্নিহিত বাহুবিশিষ্ট সা…সমান ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য –i. সমজাতীয় রাশিii. মান সমানiii. দিক এ…∇ · A⃗ = 0 হলে ক্ষেত্রটিকে বলে—A = 3i − 4j + 2k এবং B = 6i + 2j − 3k হলে A × B-এর জন্য নিচের …P, Q ও R মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা এ…একটি সামান্তরিকের কর্ণ দুটি যথাক্রমে A=3i−j+2k এবং B=i−2j+4k হ…