A = 3i − 4j + 2k এবং B = 6i + 2j − 3k হলে A × B-এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- ক 18i + 21j + 30k
- খ 8i + 21j + 18k
- গ 8i + 3j + 30k
- ঘ 8i + 21j + 30k
সঠিক উত্তর
ঘ) 8i + 21j + 30k
ব্যাখ্যা
এখানে, A = 3i − 4j + 2k, B = 6i + 2j − 3k
আমরা জানি, A × B = i(AyBz − AzBy) − j(AxBz − AzBx) + k(AxBy − AyBx)
∴ A × B = i{(−4)(−3) − (2)(2)} − j{(3)(−3) − (2)(6)} + k{(3)(2) − (−4)(6)} = i(12 − 4) − j(−9 − 12) + k(6 + 24)
∴ A × B = 8i + 21j + 30k
A × B ভেক্টরটি A ও B উভয়ের ওপর লম্ব: (A × B) · A = 24 − 84 + 60 = 0।
আমরা জানি, A × B = i(AyBz − AzBy) − j(AxBz − AzBx) + k(AxBy − AyBx)
∴ A × B = i{(−4)(−3) − (2)(2)} − j{(3)(−3) − (2)(6)} + k{(3)(2) − (−4)(6)} = i(12 − 4) − j(−9 − 12) + k(6 + 24)
∴ A × B = 8i + 21j + 30k
A × B ভেক্টরটি A ও B উভয়ের ওপর লম্ব: (A × B) · A = 24 − 84 + 60 = 0।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তুর উপর (5i − 3j − 2k) N বল প্রয়োগ করায় 7 sec সময় প…নিচের কোন রাশিটি স্কেলার গুণফল থেকে পাওয়া যায়?∇ (ডেল) অপারেটরের সঠিক রূপ কোনটি?একটি ভেক্টরের উপাংশ ঐ ভেক্টরের চেয়ে বড় হতে পারে কি?A = 2i + 3j − 5k এবং B = xi + 2j + 10k ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপ…4 km প্রস্থবিশিষ্ট একটি নদীতে একটি ট্রলারের বেগ 20 kmh−1 এবং স…তড়িৎ ফ্লাক্স φ = E⃗ · A⃗ সর্বোচ্চ হয় কখন?দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে…