A=i, B=2i+k, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ-
- ক 25.12°
- খ 26.57°
- গ 90.67°
- ঘ 180.25°
সঠিক উত্তর
খ) 26.57°
ব্যাখ্যা
A = i এবং B = 2i + k। ডট গুণফল = (1)(2) + (0)(0) + (0)(1) = 2। মান দুটি |A| = 1 এবং |B| = 22 + 12 = 5।
তাই cosθ = 25 ≈ 0.894, ফলে θ ≈ 26.57°। উত্তর ২৬.৫৭°।
B ভেক্টরটি XZ তলে আছে এবং এর x-উপাংশ ২ ও z-উপাংশ ১, তাই এটি X-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তার tan হলো 12। এখান থেকেও সরাসরি θ = tan−1(0.5) = 26.57° পাওয়া যায়। কোনো ভেক্টর ও একটি অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ বের করার সহজ উপায় হলো ঐ অক্ষের একক ভেক্টরের সাথে ডট গুণন।
তাই cosθ = 25 ≈ 0.894, ফলে θ ≈ 26.57°। উত্তর ২৬.৫৭°।
B ভেক্টরটি XZ তলে আছে এবং এর x-উপাংশ ২ ও z-উপাংশ ১, তাই এটি X-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তার tan হলো 12। এখান থেকেও সরাসরি θ = tan−1(0.5) = 26.57° পাওয়া যায়। কোনো ভেক্টর ও একটি অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ বের করার সহজ উপায় হলো ঐ অক্ষের একক ভেক্টরের সাথে ডট গুণন।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুটি অশূন্য ভেক্টরের স্কেলার গুণফল শূন্য হলে এরা পরস্পর—2i + 3j ভেক্টর—i. এর মান 13ii. XY তলে অবস্থান করেiii. Z অক্ষের…A=-B হয়, তবে A×B এর মান কত?কোনটি স্কেলার রাশি?কোনটি সঠিক ভেক্টর নয়?একটি ভেক্টরের তিনটি লম্ব উপাংশ সমান হলে এটি অক্ষগুলোর সাথে কত …ভেক্টর গুণনে প্রাপ্ত একক ভেক্টরের দিক পাওয়ার ক্ষেত্রে নিচের কো…সদৃশ ভেক্টর (like vectors) কাদের বলে?