P = 2i − 3j − k এবং Q = 2i − j − 3k হলে ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফলের মান হবে-
- ক 96
- খ 16
- গ 80
- ঘ 10
সঠিক উত্তর
ঘ) 10
ব্যাখ্যা
P = 2i − 3j − k এবং Q = 2i − j − 3k ভেক্টর দুটির ডট গুণফল = (2)(2) + (−3)(−1) + (−1)(−3) = 4 + 3 + 3 = 10। উত্তর ১০।
তিনটি পদই ধনাত্মক এসেছে, কারণ প্রতিটি জোড়ায় দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল ধনাত্মক হয়েছে। চিহ্ন ভুল করলে ৪ − ৩ − ৩ = −২ এর মতো ফল আসত। ডট গুণফল ধনাত্মক মানে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ সূক্ষ্মকোণ, অর্থাৎ ৯০° এর কম।
তিনটি পদই ধনাত্মক এসেছে, কারণ প্রতিটি জোড়ায় দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল ধনাত্মক হয়েছে। চিহ্ন ভুল করলে ৪ − ৩ − ৩ = −২ এর মতো ফল আসত। ডট গুণফল ধনাত্মক মানে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ সূক্ষ্মকোণ, অর্থাৎ ৯০° এর কম।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
i × (i × j) = কত?|a+b|=3 হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ-A⃗ ভেক্টরটিকে দুইটি ভেক্টরে ভাগ করা হলো, যাদের একটি A⃗-এর সাথে…লব্ধি দুইটি ভেক্টরের মধ্যে কোন অবস্থানে থাকে?m-এর মান কত হলে P = 4i + mj এবং Q = 8i − 4j + 9k পরস্পর লম্ব হ…নিচের কোনটি কৌণিক সূত্র?দুটি বল, যার একটি 10 N বিশিষ্ট এবং বলদ্বয় 120° কোণে ক্রিয়া ক…বৃষ্টি উলম্বভাবে 3 m s−1 বেগে পড়ছে। একজন লোক অনুভূমিকভাবে 4 m…