A⃗ ভেক্টরটিকে দুইটি ভেক্টরে ভাগ করা হলো, যাদের একটি A⃗-এর সাথে 30° এবং অপরটি A⃗-এর সাথে 90° কোণ করে। প্রথম উপাংশটির মান কত?
- ক √3 A3
- খ A2
- গ A√3
- ঘ 2√3 A3
সঠিক উত্তর
ঘ) 2√3 A3
ব্যাখ্যা
ধরি উপাংশ দুইটি P (30° কোণে) ও Q (90° কোণে), যাদের লব্ধি A⃗।
A⃗-এর দিকে উপাংশ মিলিয়ে: P cos 30° + Q cos 90° = A
Q cos 90° = 0 ⟹ P × √32 = A
P = 2A√3 = 2√3 A3 ≈ 1.155A
লক্ষণীয় — উপাংশের মান মূল ভেক্টরের চেয়ে বড় হয়ে গেল।
A⃗-এর দিকে উপাংশ মিলিয়ে: P cos 30° + Q cos 90° = A
Q cos 90° = 0 ⟹ P × √32 = A
P = 2A√3 = 2√3 A3 ≈ 1.155A
লক্ষণীয় — উপাংশের মান মূল ভেক্টরের চেয়ে বড় হয়ে গেল।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি ভেক্টরের বিপরীত ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য কোনটি?দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল ও ক্রস গুণফল দুইটাই শূন্য হলে কী বোঝায…একটি বল F-কে দুইটি পরস্পর লম্ব উপাংশে ভাগ করা হলো। একটি উপাংশে…তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব ও তড়িৎ প্রবাহ — এদের সম্পর্কে সঠিক উক্তি ক…যদি P=2i+4j-5k এবং Q=i+2j+3k হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-A = −2B হলে, A ও B-এর ভেক্টর দুটি—i. সদৃশii. বিসদৃশiii. সমরেখন…লব্ধি দুইটি ভেক্টরের মধ্যে কোন অবস্থানে থাকে?কোন ভেক্টরটি A=4i+3j এর ওপর লম্ব?