একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটাকে P এবং মিনিটের কাঁটাকে Q দ্বারা নির্দেশ করা হয় তাহলে—
ঘড়িতে যখন 12টা বাজে ঐ মুহূর্তে—
- ক P × Q = 0
- খ P · Q = 0
- গ |P × Q| = PQ
- ঘ P · Q = −PQ
সঠিক উত্তর
ক) P × Q = 0
ব্যাখ্যা
ঘড়িতে 12টা বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা একই দিকে (12-এর দিকে) থাকে, তাই P ও Q-এর মধ্যবর্তী কোণ θ = 0°।
∴ |P × Q| = PQ sin0° = 0, অর্থাৎ P × Q = 0।
একই সময়ে P · Q = PQ cos0° = PQ (শূন্য বা −PQ নয়)।
|P × Q| = PQ হয় কাঁটা দুটি সমকোণে থাকলে (যেমন 3টা বা 9টা), আর P · Q = −PQ হয় বিপরীতমুখী থাকলে (যেমন 6টা)।
∴ |P × Q| = PQ sin0° = 0, অর্থাৎ P × Q = 0।
একই সময়ে P · Q = PQ cos0° = PQ (শূন্য বা −PQ নয়)।
|P × Q| = PQ হয় কাঁটা দুটি সমকোণে থাকলে (যেমন 3টা বা 9টা), আর P · Q = −PQ হয় বিপরীতমুখী থাকলে (যেমন 6টা)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তুর ওপর F⃗ = (3î + 4ĵ) N বল প্রয়োগ করলে সরণ হয় d⃗ = …A এবং B ভেক্টরদ্বয় কখন A·B=−AB হবে?ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ ঋণাত্মক হয় কেন?সমান মানের দুইটি বলের লব্ধি একটি বলের √2 গুণ হলে তাদের মধ্যবর্…সমান মানের দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান যদি প্রত্যেকটির মানের সমান…A এর OX ও OY বরাবর উপাংশ যথাক্রমে 53 ও 5 একক। A এর মান কত?কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হলো—দুইটি ট্রেন একই দিকে 72 kmh−1 ও 54 kmh−1 বেগে চলছে। প্রথমটির স…