ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৪৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২৬১

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   সরল দোল গতি সম্পন্ন একটি কণার বিস্তার 0.02 m এবং কম্পাঙ্ক Hz হলে এর সর্বোচ্চ দ্রুতি কত হবে?

   • ক 0.05 ms⁻¹
   • খ 0.125 ms⁻¹
   • গ 0.157 ms⁻¹
   • ঘ 0.314 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.314 ms⁻¹

   সর্বোচ্চ দ্রুতি v_max=Aω=A(2πf)। বিস্তার A=0.02 m এবং কম্পাঙ্ক f=2.5 Hz (মূল সমস্যায় সংখ্যাটি টাইপে বাদ পড়েছে, উত্তরের সাথে মিলিয়ে নেওয়া হলো) ধরলে v_max=0.02×2π×2.5=0.314 ms⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২৬২

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   পৃথিবী পৃষ্ঠে (ge = 9.8m/s²) একটি দোলক ঘড়ি সঠিক সময় দেয়। ঘড়িটি চন্দ্রপৃষ্ঠে (gm = 1.6 m/s²) নেওয়া হলে পৃথিবী পৃষ্ঠের 1h সময় চন্দ্রপৃষ্ঠে হবে-

   • ক (9.81.6) h
   • খ 9.81.6 h
   • গ 1.69.8 h
   • ঘ (1.69.8) h
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1.69.8 h

   দোলকের পর্যায়কাল T∝1g। চাঁদে (g_m=1.6) পর্যায়কাল পৃথিবীর (g_e=9.8) তুলনায় বেশি হওয়ায় নির্দিষ্ট সময়ে দোলন সংখ্যা কম হয়, ফলে ঘড়িটি প্রকৃত 1h সময়ে দেখাবে g_mg_e×1h=1.69.8 h≈0.404h।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২৬৩

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   যদি একটি সরল দোলকের বিস্তার দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে সরল দোলকটির পর্যায়কাল-

   • ক দ্বিগুণ হবে
   • খ অর্ধেক হবে
   • গ চারগুণ হবে
   • ঘ অপরিবর্তিত হবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত হবে

   সরল দোলকের পর্যায়কাল T=2πLg, যা বিস্তারের ওপর নির্ভর করে না (ক্ষুদ্র দোলনের জন্য)। তাই বিস্তার দ্বিগুণ করলেও পর্যায়কাল অপরিবর্তিত থাকবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২৬৪

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   নিচে প্রদর্শিত বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা I₂ কত হবে?

   • ক 0.16A
   • খ 0.26A
   • গ 0.36A
   • ঘ 0.46A
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0.16A

   প্রদত্ত বর্তনীতে কির্শফের ভোল্টেজ ও কারেন্ট সূত্র (KVLKCL) প্রয়োগ করে শাখা-প্রবাহ নির্ণয় করলে I₂=0.16 A পাওয়া যায়। (মূল বর্তনী চিত্রের রোধ ও উৎসের মান পাঠ্য আকারে সংরক্ষিত নেই বলে ধাপে ধাপে সাংখ্যিক সমাধান দেখানো সম্ভব হয়নি; উত্তরটি বাহ্যিক যাচাইকৃত উত্তরপত্র থেকে নিশ্চিত করা হয়েছে — বিস্তারিত ব্যাখ্যা যাচাই করে নেওয়ার পরামর্শ থাকল।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২৬৫

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

   যদি 60 kg ওজনের একটি লোক 4m দৈর্ঘ্যের একটি দোলনায় বসে 3m বিস্তারে দুলতে থাকে, তাহলে লোকটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে?

   • ক 660j
   • খ 680j
   • গ 700j
   • ঘ 720j E None
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 660j

   দোলনাকে সরল দোলক ধরে সর্বোচ্চ বেগ v_max=Aω=AgL, তাই KE_max=12mv_max²=12m(A²g)L=12(60)(3)²(9.8)4≈660 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২৬৬

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   3d²xdt² + 27x = 0 সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে। এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 3 rad/s
   • খ 3 rad/s
   • গ 27 rad/s
   • ঘ 9 rad/s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 3 rad/s

   সমীকরণটি হলো 3d²xdt²+27x=0 অর্থাৎ d²xdt²+ω²x=0 আকারে লিখলে ω²=273=9 ফলে ω=9=3 rad/s। (মূল সমীকরণটি লেখচিত্রে কিছুটা বিকৃত থাকায় এই ধরে নেওয়া হয়েছে যা বিকল্প উত্তরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২৬৭

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

   একটি আদর্শ স্প্রিং-এর শেষ প্রান্তে ঝুলানো একটি ভর T পর্যায়কাল নিয়ে উলম্বভাবে স্পন্দিত হয়। এখন স্পন্দনের বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে, নতুন দোলনকাল হবে—

   • ক T
   • খ 2T
   • গ T2
   • ঘ 4T
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) T

   স্প্রিং-ভর সিস্টেমের দোলনকাল T=2πmk, যা বিস্তারের উপর নির্ভর করে না। তাই বিস্তার দ্বিগুণ করলেও দোলনকাল অপরিবর্তিত (T) থাকবে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২৬৮

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ g নির্ণয় করতে গিয়ে একজন ছাত্র একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য l পরিবর্তন করে ভিন্ন ভিন্ন l এর জন্য দোলনকাল T পরিমাপ করল। এবার সে T² (y-অক্ষ) বনাম l (x-অক্ষ) লেখচিত্র এঁকে ঢাল S বের করল। g এর মান কত?

   • ক 4π²S
   • খ 4π²S
   • গ 2πS
   • ঘ 2πS
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 4π²S

   সরল দোলকের দোলনকাল T=2πlg⇒T²=4π²g l। T² বনাম l লেখচিত্রের ঢাল S=4π²g, সুতরাং g=4π²S। (মূল নথিতে সূচক-চিহ্নগুলো টাইপের সময় বিকৃত হয়ে গেছে; পদার্থবিজ্ঞানের সঠিক সূত্র অনুযায়ী এই অপশনটিই সঠিক।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২৬৯

   পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   d²xdt² + 25x = 0 সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে। এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 100 s⁻¹
   • খ 25 s⁻¹
   • গ 10 s⁻¹
   • ঘ 5 s^-1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 5 s^-1

   সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ রূপ d²xdt²+ω²x=0। প্রদত্ত সমীকরণ d²xdt²+25x=0 থেকে ω²=25, সুতরাং ω=5 s⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ২৭০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ। দ্বিতীয় সরল দোলকের দোলনকাল 3s হলে প্রথমটির দোলনকাল কত?

    • ক 5.25s
    • খ 4.24s
    • গ 3.455s
    • ঘ 6.20s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4.24s

    সরল দোলকের দোলনকাল T∝L। প্রথম দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ, অর্থাৎ L₁=2L₂, তাই T₁T₂=L₁L₂=2। সুতরাং T₁=T₂2=32≈4.24 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ২৭১

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

    সরল ছন্দিত গতিতে চলমান একটি বস্তুর মোট শক্তি E। কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত রেখে বিস্তার দ্বিগুণ করলে সরল ছন্দিত গতিতে চলমান বস্তুটির মোট শক্তি কত হবে?

    • ক E
    • খ 2E
    • গ E2
    • ঘ 4E
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 4E

    সরল ছন্দিত স্পন্দনে মোট শক্তি E=12mω²A², অর্থাৎ E∝A² (কম্পাঙ্ক তথা ω অপরিবর্তিত)। বিস্তার দ্বিগুণ হলে E′=12mω²(2A)²=4×12mω²A²=4E।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ২৭২

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১১

    ধরি দুটি সরল দোলক A এবং B। যদি A এর দৈর্ঘ্য B এর দ্বিগুণ এবং B এর দোলনকাল 3s হয় তবে A এর দোলনকাল কত?

    • ক 5.25 s
    • খ 4.24 s
    • গ 3.45 s
    • ঘ 6.20 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4.24 s

    সরল দোলকের ক্ষেত্রে T=2πLg, তাই T∝L। L_A=2L_B হওয়ায় T_AT_B=2। T_A=32≈4.24 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ২৭৩

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১০

    পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরলদোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?

    • ক 14
    • খ 12
    • গ 2
    • ঘ 4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 4

    সরল দোলকের পর্যায়কাল T=2πLg, অর্থাৎ T∝L। T দ্বিগুণ করতে L দ্বিগুণ করতে হবে, ফলে L-কে 2²=4 গুণ বাড়াতে হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ২৭৪

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

    একটি সরল দোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে ইহার দোলনকাল কত হবে?

    • ক zero
    • খ infinity
    • গ less than that on the earth surface
    • ঘ more than that on the earth surface
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) infinity

    সরল দোলকের দোলনকাল T=2πLg। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g=0 (কেন্দ্রে ভরের প্রতিসাম্যের কারণে লব্ধি বল শূন্য), তাই T→∞।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ২৭৫

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

    একটি বস্তু সর্বোচ্চ বিস্তার 5.0 m এবং 8.0 s দোলনকালে সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন। বস্তুটির সর্বোচ্চ বেগ কত?

    • ক 3.93 m/s
    • খ 3.13 m/s
    • গ 7.81 m/s
    • ঘ 6.20 m/s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 3.93 m/s

    সরল ছন্দিত গতিতে v_max=Aω=A×2πT=5.0×2π8.0≈3.93 m/s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ২৭৬

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

    একটি সরল দোলকপিণ্ডের সর্বোচ্চ তরন হয় কোন বিন্দুতে?

    • ক সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে
    • খ মাঝের সর্বনিম্ন বিন্দুতে
    • গ উপরের ক ও খ মাঝামাঝি কোন বিন্দুতে
    • ঘ দোলকটি সমতরনের নরে তাই সর্বোচ্চ ত্বরনে কোন বিন্দু নেই
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে

    সরল ছন্দিত গতিতে ত্বরণ a=−ω²x, অর্থাৎ সরণ x যত বেশি হয় ত্বরণও তত বেশি হয়। সরণ সর্বোচ্চ হয় সর্বোচ্চ বিস্তার বিন্দুতে (দোলকপিণ্ড যেখানে ক্ষণিকের জন্য স্থির হয়ে ফিরে আসে), তাই ত্বরণও সেখানেই সর্বোচ্চ (সাম্যাবস্থার দিকে নির্দেশিত)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ২৭৭

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

    4d²xdt² + 100x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল ছন্দিত গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

    • ক 4 rad s^-1
    • খ 100 rad s^-1
    • গ 25 rad s^-1
    • ঘ 5 rad s^-1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 5 rad s^-1

    প্রদত্ত সমীকরণ 4d²xdt²+100x=0-কে 4 দিয়ে ভাগ করলে দাঁড়ায় d²xdt²+25x=0, যা সরল ছন্দিত গতির প্রমাণ রূপ d²xdt²+ω²x=0-এর সাথে তুলনা করলে ω²=25⇒ω=5 rad s​⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ২৭৮

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

    একটি সরল দোলকের দোলনকাল T। দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে?

    • ক 2T
    • খ 2T
    • গ 12T
    • ঘ 12T
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 2T

    সরল দোলকের দোলনকাল T=2πLg। দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ (L′=2L) হলে T′=2π2Lg=2(2πLg)=2 T।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ২৭৯

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৫

    একটি স্প্রিংং এ 5kg ভর ঝুলান হল। এতে দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পেল স্প্রিংং ধ্রুবকের মান হচ্ছে-

    • ক 24.5 N/m
    • খ 245 N/m
    • গ 250 N/m
    • ঘ 2450 N/m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2450 N/m

    স্প্রিং ধ্রুবক k=Fx=mgx। এখানে m=5 kg, x=2 cm=0.02 m, g=9.8 m/s²। সুতরাং k=5×9.80.02=490.02=2450 N/m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২৮০

    পর্যাবৃত্ত গতি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

    একটি সরলদোলকের দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুন। দ্বিতীয় সরলদোলকের দোলনকাল 3s হলে প্রথমটির দোলনকাল কত?

    • ক 4.24 s
    • খ 4.54 s
    • গ 5.0 s
    • ঘ 5.24 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 4.24 s

    সরলদোলকের দোলনকাল T=2πLg⇒T∝L। প্রথমটির দৈর্ঘ্য দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ (L₁=2L₂), তাই T₁=T₂2=3×1.414≈4.24 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক