ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৬৪৪টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ৩০১

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

   একজন সাইকেল চালক ও একটি ট্রেন পরস্পরের দিকে যথাক্রমে 10 m/s ও 20 m/s বেগে আগমনশীল। ট্রেনের চালক 480 Hz এর একটি সতর্ক সাইরেন বাজালা। সাইকেল চালক কর্তৃক শ্রুত সাইরেনের কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর। দেওয়া আছে: বাতাসে শব্দের বেগ 340 m/s

   • ক 525 Hz
   • খ 480 Hz
   • গ 960 Hz
   • ঘ 240 Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 525 Hz

   উৎস ও পর্যবেক্ষক পরস্পরের দিকে আসছে বলে ডপলার সূত্রে f′=f×v+v_ov−v_s=480×340+10340−20=480×350320=525 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৩০২

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৯

   256 cycless কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট একটি সুর শলাকা হইতে উৎপন্ন শব্দ তিন সেকেন্ডে 1020 m দূরত্ব অতিক্রম করে। বায়ুতে শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?

   • ক 332.8 cm
   • খ 308.7 cm
   • গ 132.8 cm
   • ঘ 225.5 cm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 132.8 cm

   শব্দের বেগ v=1020 m3 s=340 m/s। তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ=vf=340256≈1.328 m =132.8 cm।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩০৩

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৮

   একটি সরল স্পন্দন একটি অভাবের পুকুরের জলের তরঙ্গ সৃষ্টি করছে। তরঙ্গ সমূহ 1.5s সময়ে 33cm দূরত্ব অতিক্রম করলে ও পরপর তরঙ্গ চুড়ার দূরত্ব 4.0cm হলে স্পন্দকের ফ্রিকোয়েন্সি কত?

   • ক 6.5Hz
   • খ 5.5Hz
   • গ 7Hz
   • ঘ 8.5Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 5.5Hz

   তরঙ্গের বেগ v=(দূরত্ব)/(সময়)=331.5=22 cm/s। পরপর দুই তরঙ্গচূড়ার দূরত্ব-ই তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=4.0 cm। ফ্রিকোয়েন্সি f=vλ=224=5.5 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৩০৪

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

   স্থির অবস্থায় একজন শ্রোতা তার দিকে ধেয়ে আসা গাড়ির হর্নের কম্পাঙ্ক শুনতে পাচ্ছে 2100Hz হিসেবে। যদি গাড়ির হর্ন সত্তিকারের 2000Hz হয়ে থাকে তাহলে শ্রোতার সাপেক্ষে গাড়ির গতিবেগ কত?

   • ক শ্রোতার দিকে 4ms⁻¹
   • খ শ্রোতার বিপরীতে 4ms⁻¹
   • গ শ্রোতার বিপরীত দিকে 16ms⁻¹
   • ঘ শ্রোতার দিকে 16ms
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) শ্রোতার দিকে 16ms

   স্থির শ্রোতার সাপেক্ষে এগিয়ে আসা উৎসের ডপলার সমীকরণ f′=f(v)v−v_s। শব্দের বেগ v=340 ms​⁻¹ ধরলে, 2100=2000×340340−v_s⇒340−v_s=2000×3402100≈323.8⇒v_s≈16.2≈16 ms​⁻¹। কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পাওয়ায় গাড়িটি শ্রোতার দিকেই আসছিল।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৩০৫

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

   একটি ঘরের এক প্রান্তে বংশীবাদক কেবল একটি সুর বা দিয়ে চলছে এবং অপর প্রান্তে প্রতিফলিত হয়ে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করছে। পরীক্ষা করে দেখা গেল প্রতি এক মিটার পরপর শব্দের তীব্রতা সর্বনিম্ন। শব্দের কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 166Hz
   • খ 150Hz
   • গ 660Hz
   • ঘ 606Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 166Hz

   স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিস্পন্দ (তীব্রতা সর্বনিম্ন) বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব λ2। প্রশ্নমতে λ2=1 m⇒λ=2 m। শব্দের বেগ v=332 ms​⁻¹ ধরে কম্পাঙ্ক f=vλ=3322=166 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৩০৬

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৭

   একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y=8cos(5x-30t) হলে তরঙ্গের দশ আবেগ কত?

   • ক 5ms⁻¹ -1
   • খ 30ms⁻¹
   • গ 8ms⁻¹
   • ঘ 6ms
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 6ms

   তরঙ্গ সমীকরণ y=8cos(5x−30t)-কে প্রমাণ রূপ y=Acos(kx−ωt)-এর সাথে তুলনা করলে k=5 ও ω=30। তরঙ্গের বেগ v=ωk=305=6 ms​⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৩০৭

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৬

   একটি ট্রেন হুইসেল বাজিয়ে 90 kmh⁻¹ বেগে প্লাটফরমের দিকে টি অগ্রসর হচ্ছে। প্লাটফরমে অবস্থিত যাত্রী 650 Hz কম্পাঙ্কে শব্দ শুনতে পায়। হুইসেলের প্রকৃত কম্পাঙ্ক কত? দেওয়া আছে: বায়ুতে শব্দের দ্রুতি = 325 ms⁻¹

   • ক 600Hz
   • খ 90Hz
   • গ 550Hz
   • ঘ 320Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 600Hz

   উৎস (ট্রেন) স্থির শ্রোতার দিকে অগ্রসর হলে ডপলার সমীকরণ f=f₀(v)v−v_s। এখানে v_s=90km/h=25m/s, v=325m/s, f=650Hz। সুতরাং f₀=f(v−v_s)v=650×325−25325=650×300325=600Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৩০৮

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৫

   একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য π2 হলে বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে পথ পার্থক্য কত?

   • ক λ2
   • খ λ4
   • গ λ8
   • ঘ λ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) λ4

   দশা পার্থক্য ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক Δx=Δϕ2πλ। এখানে Δϕ=π2, সুতরাং Δx=π22πλ=λ4। (প্রদত্ত অপশনগুলোর ভগ্নাংশের লব-হর উল্টোভাবে টাইপ হয়েছে বলে মনে হয়; “4 λ” আসলে λ4 বোঝাচ্ছে, যা সঠিক উত্তর।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৩০৯

   তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৫

   দুইটি টিউনিংং ফর্কের কম্পাঙ্ক 480 Hz এবং 320 Hz, এই টিউনিংং ফর্ক দুটি যে তরঙ্গ উৎপন্ন করে তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 2cm হলে, শব্দের বেগ নির্ণয় কর।

   • ক 332m/s
   • খ 1120m/s
   • গ 19.2 m/s
   • ঘ 192 m/s
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 19.2 m/s

   λ=vf হওয়ায় Δλ=v(1f₂−1f₁)=v(1320−1480)=v960। প্রদত্ত Δλ=0.02 m বসিয়ে v=0.02×960=19.2 m/s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩১০

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

    শব্দের তীব্রতার লেভেল বা স্তর মাপার একক কি?

    • ক Hertz
    • খ Wm^-2
    • গ dB
    • ঘ Wm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) dB

    শব্দের তীব্রতার স্তর (sound intensity level) একটি লগারিদমিক রাশি, β=10log₁₀(I)I₀, এর একক ডেসিবেল (dB); অন্যদিকে তীব্রতা I-এর একক W/m²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩১১

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৪

    কোনো মাধ্যমের ঘনত্ব বায়ুর 1000 গুন এবং স্থিতিস্থাপকতা 25, 000 গুন। সেই মাধ্যমে শব্দের বেগ বায়ুতে বেগের কত গুণ?

    • ক 25
    • খ 5
    • গ 15
    • ঘ 125
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 5

    শব্দের বেগ v=Eρ। এখানে ρ₂=1000ρ₁ এবং E₂=25000E₁। সুতরাং v₂v₁=(E₂ρ₂)/(E₁ρ₁)=250001000=25=5।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩১২

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০৩

    একটি ট্রেন বাঁশি বাজালে একটি প্লাটফর্মের দিকে 90kmh⁻¹ গতিতে এগোচ্ছে। বাঁশির কম্পাঙ্ক 600Hz ও শব্দের বেগ 325ms⁻¹ হলে দন্ডায়মান শ্রোতার কানে ঐ শব্দের আপাত কম্পাঙ্ক কত মনে হবে?

    • ক 440Hz
    • খ 550Hz
    • গ 445Hz
    • ঘ 650Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 650Hz

    উৎস (ট্রেন) শ্রোতার দিকে এগোচ্ছে, শ্রোতা স্থির। ডপলার সূত্র: f′=f×vv−v_s, এখানে v_s=90 km/h=25 m/s, v=325 m/s। f′=600×325325−25=600×325300=650 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩১৩

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

    দুটি তরঙ্গের প্রতিটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 12 cm করে। যদি একটি থেকে অপরটি 14 cm অগ্রগামী হয় তবে তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য-

    • ক π3
    • খ π4
    • গ π5
    • ঘ π6
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) π3

    পথ পার্থক্য Δx=14 cm এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ=12 cm। দশা পার্থক্য Δϕ=2πλΔx=2π12×14=7π3। দশা 2π পর্যায়ক্রমিক বলে কার্যকর দশা পার্থক্য 7π3−2π=π3।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩১৪

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০০২

    যখন একটি শব্দের উৎস কোনো স্থির স্রোতের দিকে এগিয়ে আসে তখন যা ঘটে তা হল-

    • ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আপাত বৃদ্ধি
    • খ কম্পন সংখ্যার আপাত বৃদ্ধি
    • গ কম্পন সংখ্যার আপাত হ্রাস
    • ঘ শব্দের গতিবেগের পরিবর্তন
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) কম্পন সংখ্যার আপাত বৃদ্ধি

    ডপলার ক্রিয়া অনুসারে উৎস স্থির শ্রোতার দিকে এগিয়ে এলে আপাত কম্পাঙ্ক f′=f(v)v−v_s হয়, যা f অপেক্ষা বেশি (কারণ v−v_s<v)। অর্থাৎ কম্পন সংখ্যা আপাতভাবে বৃদ্ধি পায় (এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস পায়), শব্দের প্রকৃত গতিবেগ অপরিবর্তিত থাকে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩১৫

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    দুটি এক পরমাণুক আদর্শ গ্যাস পরস্পরের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় আছে। A গ্যাস m ভরের অণু দ্বারা গঠিত এবং B গ্যাস 4m ভরের অণু দ্বারা গঠিত। A গ্যাসের আয়তন B গ্যাসের আয়তনের দ্বিগুণ। এদের চাপের অনুপাত P_a কত?

    • ক 14
    • খ 12
    • গ 1
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2

    সমান মোট ভর ধরে নিলে, মোলসংখ্যা n=(ভর)/(আণবিক ভর) থেকে n_An_B=4mm=4। PV=nRT এবং একই T-এ P_AP_B=n_An_B×V_BV_A=4×12=2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩১৬

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে C_pC_v = x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি ঐ গ্যাসের এক মোলের জন্য সঠিক?

    • ক Cp=(x-1)R
    • খ Cv=Rx-1
    • গ Cv=R1-x
    • ঘ Cv=R1+x
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) Cv=Rx-1

    মায়ারের সূত্র C_p−C_v=R এবং প্রদত্ত C_p=xC_v। তাই xC_v−C_v=R⇒C_v(x−1)=R⇒C_v=Rx−1।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩১৭

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০

    কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে 4 গুণ বৃদ্ধি পেলে তার অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত গুণ বৃদ্ধি পায়?

    • ক 4
    • খ 12
    • গ 2
    • ঘ 1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2

    v_rms∝T। T→4T⇒v_rms→4 v_rms=2v_rms, অর্থাৎ 2 গুণ বৃদ্ধি পায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩১৮

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    একটি গ্যাস অণুর ব্যাস 2×10⁻¹⁰ m এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটারে অণুর সংখ্যা 3×10¹⁹ হলে গ্যাস অণুর গড় মুক্তপথ হবে কত?

    • ক 3×10⁻³ cm
    • খ 3×10⁻⁴ cm
    • গ 3×10⁻⁵ cm
    • ঘ 6×10⁻⁶ cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 3×10⁻⁵ cm

    গড় মুক্তপথ λ=1πd²n; এখানে d=2×10⁻¹⁰ m, n=3×10¹⁹ cm⁻³=3×10²⁵ m⁻³। হিসাব করলে λ≈2.65×10⁻⁷ m ≈3×10⁻⁵ cm।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩১৯

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে C_pC_v = x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি এক মোলের জন্য সঠিক?

    • ক Cv = (x-1)R
    • খ Cv = Rx-1
    • গ Cv = R1-x
    • ঘ Cv = R1+x
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) Cv = Rx-1

    মেয়ারের সূত্র অনুযায়ী C_p−C_v=R এবং C_pC_v=x অর্থাৎ C_p=xC_v। সমীকরণে বসিয়ে xC_v−C_v=R⇒C_v(x−1)=R⇒C_v=Rx−1।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৩২০

    আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    একটি কণার স্বাধীনতার মাত্রার সংখ্যা 5 হলে শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুযায়ী কণাটির মোট শক্তি কত?

    • ক KT2
    • খ KT
    • গ 3KT2
    • ঘ 5KT2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 5KT2

    শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুসারে প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রায় গড় শক্তি 12KT। স্বাধীনতার মাত্রা f=5 হলে মোট শক্তি =52KT।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক