ভেক্টর — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭০০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৬২১

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   দুটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধির মান কোন অবস্থায় ওদের প্রত্যেকের মানের সমান হতে পারে?

   • ক 0°
   • খ 30°
   • গ 60°
   • ঘ 90°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ?)

   এখানে, P = Q, লব্ধি R = P
   আমরা জানি, R² = P² + Q² + 2PQ cosα
   ∴ P² = 2P² + 2P² cosα, cosα = −12
   ∴ α = 120°
   সমান মানের দুটি ভেক্টর 120° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান প্রত্যেকের মানের সমান হয়; 60° কোণে লব্ধি 3P, 90° কোণে 2P।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬২২

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটাকে P এবং মিনিটের কাঁটাকে Q দ্বারা নির্দেশ করা হয় তাহলে—
   12টা 15 মিনিটে P × Q এর দিক হবে—

   • ক পূর্ব দিকে
   • খ পশ্চিম দিকে
   • গ উত্তর দিকে
   • ঘ দক্ষিণ দিকে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) পশ্চিম দিকে

   ঘড়িটি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো, তাই ঘড়ির মুখ পূর্ব দিকে; ঘড়ির দিকে তাকালে দর্শক পশ্চিমমুখী, তার ডান দিক উত্তর।
   12টা 15 মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা P প্রায় 12-এর দিকে (ঊর্ধ্বমুখী), মিনিটের কাঁটা Q 3-এর দিকে (উত্তরমুখী)।
   P থেকে Q-এর দিকে ঘূর্ণন দর্শকের কাছে ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise); ডানহাতি স্ক্রু নিয়মে clockwise ঘূর্ণনে স্ক্রু দর্শক থেকে দূরে, অর্থাৎ দেওয়ালের ভেতরের দিকে যায়।
   ∴ P × Q-এর দিক পশ্চিম দিকে। (পূর্ব = x, উত্তর = y, ঊর্ধ্ব = z ধরলে k × j = −i, অর্থাৎ পশ্চিম।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬২৩

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটাকে P এবং মিনিটের কাঁটাকে Q দ্বারা নির্দেশ করা হয় তাহলে—
   ঘড়িতে যখন 12টা বাজে ঐ মুহূর্তে—

   • ক P × Q = 0
   • খ P · Q = 0
   • গ |P × Q| = PQ
   • ঘ P · Q = −PQ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) P × Q = 0

   ঘড়িতে 12টা বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা একই দিকে (12-এর দিকে) থাকে, তাই P ও Q-এর মধ্যবর্তী কোণ θ = 0°।
   ∴ |P × Q| = PQ sin0° = 0, অর্থাৎ P × Q = 0।
   একই সময়ে P · Q = PQ cos0° = PQ (শূন্য বা −PQ নয়)।
   |P × Q| = PQ হয় কাঁটা দুটি সমকোণে থাকলে (যেমন 3টা বা 9টা), আর P · Q = −PQ হয় বিপরীতমুখী থাকলে (যেমন 6টা)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬২৪

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   মান শূন্য নয় এমন ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে কী পাওয়া যায়?

   • ক একক ভেক্টর
   • খ নাল ভেক্টর
   • গ সমতলীয় ভেক্টর
   • ঘ অবস্থান ভেক্টর
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) একক ভেক্টর

   মান শূন্য নয় এমন কোনো ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে ঐ ভেক্টরের দিকে একক ভেক্টর পাওয়া যায়: a = A|A|, যার মান 1।
   একক ভেক্টর শুধু দিক নির্দেশ করে; i, j, k হলো যথাক্রমে X, Y, Z অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর।
   নাল ভেক্টরের মান শূন্য ও দিক অনির্দিষ্ট; অবস্থান ভেক্টর মূলবিন্দু থেকে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করে (r = xi + yj + zk);
   একই সমতলে অবস্থিত ভেক্টরগুলো সমতলীয় ভেক্টর।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬২৫

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় তবে ∇ · (∇ × A) এর মান কত?

   • ক 3
   • খ 2
   • গ 1
   • ঘ 0
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0

   যেকোনো ভেক্টর ক্ষেত্র A-এর কার্লের ডাইভারজেন্স সবসময় শূন্য: ∇ · (∇ × A) = 0।
   কারণ মিশ্র আংশিক অন্তরজ সমান (∂²∂x∂y = ∂²∂y∂x), ফলে সব পদ জোড়ায় জোড়ায় কেটে যায়।
   অনুরূপ আরেকটি অভেদ: যেকোনো স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্টের কার্ল শূন্য, ∇ × (∇φ) = 0।
   তাই কার্ল থেকে পাওয়া ক্ষেত্র সলিনয়ডাল (যেমন B = ∇ × A হলে ∇ · B = 0)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬২৬

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   পাদবিন্দু সুনির্দিষ্ট নয় এমন ভেক্টরকে কী বলে?

   • ক সীমাবদ্ধ ভেক্টর
   • খ স্বাধীন ভেক্টর
   • গ সমরেখ ভেক্টর
   • ঘ নাল ভেক্টর
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) স্বাধীন ভেক্টর

   যে ভেক্টরের পাদবিন্দু (আদিবিন্দু) সুনির্দিষ্ট নয়, মান ও দিক ঠিক রেখে যেকোনো স্থানে সরানো যায়, তাকে স্বাধীন ভেক্টর বলে; যেমন কোনো দৃঢ় বস্তুর সরণ।
   সীমাবদ্ধ (বদ্ধ) ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট থাকে, যেমন অবস্থান ভেক্টর।
   সমরেখ ভেক্টর একই রেখা বা সমান্তরাল রেখা বরাবর ক্রিয়া করে।
   নাল ভেক্টরের মান শূন্য এবং দিক অনির্দিষ্ট।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬২৭

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   
   OR ভেক্টর নিচের কোনটি?

   • ক 2i + 2j
   • খ 2j + 2k
   • গ 2i + 2k
   • ঘ 2i + 2j + 2k
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2i + 2j

   চিত্রে Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, 2, 2); R বিন্দু Q থেকে XY তলে লম্ব টানলে পাওয়া পাদবিন্দু, আর P বিন্দু Z অক্ষের ওপর।
   ∴ R-এর স্থানাঙ্ক (2, 2, 0), তাই OR = 2i + 2j।
   একইভাবে OP = 2k এবং OQ = 2i + 2j + 2k = OR + RQ, যেখানে RQ = 2k।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬২৮

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   
   OPQR ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?

   • ক 14
   • খ 12
   • গ 1
   • ঘ 42
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 42

   চিত্রে P বিন্দু z-অক্ষে Q-এর সমান উচ্চতায় এবং R বিন্দু Q-এর xy-তলে পাদবিন্দু; তাই OPQR একটি আয়তক্ষেত্র।
   এখানে, Q(2, 2, 2), P(0, 0, 2), R(2, 2, 0); OP = 2k, OR = 2i + 2j
   আমরা জানি, আয়তক্ষেত্র OPQR-এর ক্ষেত্রফল = |OP × OR|
   ∴ OP × OR = 2k × (2i + 2j) = 4j − 4i, |OP × OR| = 16 + 16 = 32 = 42 বর্গ একক
   অন্যভাবে, OP = 2 ও OR = 2² + 2² = 22, ক্ষেত্রফল = 2 × 22 = 42 বর্গ একক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬২৯

   ভেক্টর ইসহাক স্যার

   কোনো এক বৃষ্টির দিনে ফাউজিয়া জানালার পাশে দাঁড়িয়ে দেখছিল বৃষ্টি উল্লম্বভাবে 6 kmh⁻¹ বেগে পতিত হচ্ছে। ফাউজিয়া লক্ষ্য করল রাস্তায় একজন লোক 4 kmh⁻¹ বেগে হাঁটছে এবং অপরজন 8 kmh⁻¹ বেগে সাইকেলে যাচ্ছে। হেঁটে চলা লোকদের সাপেক্ষে পড়ন্ত বৃষ্টির লব্ধি বেগ কত?

   • ক 7.01 kmh⁻¹
   • খ 9.01 kmh⁻¹
   • গ 8.21 kmh⁻¹
   • ঘ 7.21 kmh⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 7.21 kmh⁻¹

   হাঁটা লোকের সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ = বৃষ্টির বেগ − লোকের বেগ; উল্লম্ব ও অনুভূমিক বেগ পরস্পর লম্ব।
   এখানে, বৃষ্টির বেগ v_r = 6 kmh⁻¹ (উল্লম্ব), লোকের বেগ v_m = 4 kmh⁻¹ (অনুভূমিক)
   আমরা জানি, v_rm = v_r² + v_m²
   ∴ v_rm = 6² + 4² = 52 = 7.21 kmh⁻¹
   দিক: উল্লম্বের সাথে tanθ = 46 বা θ ≈ 33.7° কোণে সামনের দিক থেকে; তাই লোকটিকে ছাতা সামনের দিকে হেলিয়ে ধরতে হয়। সাইকেল আরোহীর ক্ষেত্রে 6² + 8² = 10 kmh⁻¹।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৬৩০

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    ∇ · v = 0 হলে—
    i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল
    ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয়
    iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ ii ও iii
    • গ i ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    i, ii ও iii তিনটিই সঠিক।
    i. ∇ · v = 0 হলে ভেক্টর ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স শূন্য, অর্থাৎ ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল — সঠিক।
    ii. প্রবাহীর বেগ-ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে প্রবাহী অসংকোচনীয় বা অপ্রসারণশীল, ঘনত্ব অপরিবর্তিত থাকে — সঠিক।
    iii. ডাইভারজেন্স শূন্য মানে কোনো ক্ষুদ্র আয়তনে যে পরিমাণ ফ্লাক্স প্রবেশ করে ঠিক সেই পরিমাণ নির্গত হয়, নিট ফ্লাক্স শূন্য — সঠিক।
    ∇ · v ধনাত্মক হলে বিন্দুটি উৎস (source), ঋণাত্মক হলে সিংক (sink)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৬৩১

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    
    স্রোতের বেগ P-কে নাকচ করার জন্য Q-এর উপাংশের মান কত হবে?

    • ক 27 kmh⁻¹
    • খ 18 kmh⁻¹
    • গ 15.59 kmh⁻¹
    • ঘ 9 kmh⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 9 kmh⁻¹

    চিত্রে Q বেগ উল্লম্ব (R-এর দিক) থেকে 30° কোণে স্রোতের বিপরীত দিকে হেলানো; এর অনুভূমিক উপাংশ স্রোতের বেগ P-কে নাকচ করে।
    এখানে, Q = 18 kmh⁻¹, উল্লম্বের সাথে কোণ θ = 30°, P = 9 kmh⁻¹
    আমরা জানি, স্রোতের বিপরীতে Q-এর উপাংশ = Q sinθ
    ∴ Q sin30° = 18 × 0.5 = 9 kmh⁻¹ = P
    অন্য উপাংশ Q cos30° = 15.59 kmh⁻¹ নদীর প্রস্থ বরাবর, যা লব্ধি বেগ R হিসেবে সাঁতারুকে সোজা অপর পাড়ে নিয়ে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৬৩২

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    
    উদ্দীপক অনুসারে—
    i. সাঁতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256 h
    ii. সাঁতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22 h
    iii. সাঁতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22 h
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ ii ও iii
    • গ i ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

    i. ন্যূনতম দূরত্বে (সোজা অপর পাড়ে) পার হতে লব্ধি বেগ R = Q cos30°।
    এখানে, d = 4 km, Q = 18 kmh⁻¹, θ = 30°
    আমরা জানি, t = dQ cosθ
    ∴ t = 418 × cos30° = 415.59 = 0.256 h — বিবৃতি i সঠিক।
    ii. ন্যূনতম সময়ে পার হতে Q স্রোতের লম্বদিকে রাখতে হয়: t_min = dQ = 418 = 0.22 h — সঠিক।
    iii. চিত্রের অবস্থায় (Q উল্লম্বের সাথে 30° কোণে) সাঁতারু সোজা পার হয়, তাই সময় 0.256 h, 0.22 h নয় — বিবৃতি iii সঠিক নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৬৩৩

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর উপর (5i − 3j − 2k) N বল প্রয়োগ করায় 7 sec সময় পর বেগ (3i + 2j + k) ms⁻¹ হলে বস্তুটির ক্ষমতা কত?

    • ক 1 W
    • খ 3.31 W
    • গ 7.0 W
    • ঘ 23.19 W
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 7.0 W

    এখানে, F = (5i − 3j − 2k) N, v = (3i + 2j + k) m s⁻¹
    আমরা জানি, ক্ষমতা P = F · v = F_xv_x + F_yv_y + F_zv_z
    ∴ P = (5 × 3) + ((−3) × 2) + ((−2) × 1) = 15 − 6 − 2 = 7 W
    ক্ষমতা স্কেলার রাশি, একক W = J s⁻¹; প্রদত্ত সময় 7 s এই হিসাবে লাগে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৬৩৪

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান—
    

    • ক 2R
    • খ R²
    • গ 2 R
    • ঘ (12)R
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 2 R

    এখানে, চিত্রে AB = P, AD = Q, কর্ণ AC = R = P + Q; R ⊥ P এবং |R| = |P| = R
    আমরা জানি, Q = R − P, তাই Q = R² + P² − 2RP cos90°
    ∴ Q = R² + R² − 0 = 2R² = 2 R
    Q ভেক্টরটি R-এর সাথে 45° এবং P-এর সাথে 135° কোণ করে (চিত্রে AD রেখা হেলানো)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৬৩৫

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    r = 3xi − 2yj − 4zk হলে ∇ · r =?

    • ক 3
    • খ 5
    • গ 9
    • ঘ 12
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 3

    ডাইভারজেন্স হলো প্রতিটি উপাংশের নিজ চলকের সাপেক্ষে আংশিক অন্তরজের যোগফল।
    এখানে, r = 3xi − 2yj − 4zk, অর্থাৎ r_x = 3x, r_y = −2y, r_z = −4z
    আমরা জানি, ∇ · r = ∂r_x∂x + ∂r_y∂y + ∂r_z∂z
    ∴ ∇ · r = 3 + (−2) + (−4) = −3
    প্রশ্ন অনুযায়ী মান −3, যার সাংখ্যিক মান 3। r = 3xi + 2yj + 4zk হলে ফল হতো 3 + 2 + 4 = 9।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৬৩৬

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?

    • ক গ্রাডিয়েন্ট
    • খ ডাইভারজেন্স
    • গ সরণ
    • ঘ কার্ল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ডাইভারজেন্স

    ডাইভারজেন্স (∇ · V) একটি স্কেলার রাশি — ভেক্টর ক্ষেত্রের কোনো বিন্দু থেকে নিট বহির্মুখী ফ্লাক্সের হার নির্দেশ করে।
    গ্রাডিয়েন্ট (∇φ) স্কেলার ক্ষেত্র থেকে পাওয়া ভেক্টর, যার দিক φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হারের দিক।
    কার্ল (∇ × V) ভেক্টর রাশি — ক্ষেত্রের ঘূর্ণন নির্দেশ করে; সরণ মান ও দিক উভয়ই আছে বলে ভেক্টর।
    সংক্ষেপে: গ্রাডিয়েন্ট — স্কেলার থেকে ভেক্টর; ডাইভারজেন্স — ভেক্টর থেকে স্কেলার; কার্ল — ভেক্টর থেকে ভেক্টর।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৬৩৭

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    i + j এবং i − j-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

    • ক 60°
    • খ 90°
    • গ 120°
    • ঘ 180°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 90°

    এখানে, A = i + j, B = i − j
    আমরা জানি, cosθ = A · BAB
    ∴ A · B = (1 × 1) + (1 × −1) = 0, তাই cosθ = 0 বা θ = 90°
    দুটি অশূন্য ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে তারা পরস্পর লম্ব।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৬৩৮

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    অবস্থান ভেক্টর r = xi + yj-এর ক্ষেত্রে—
    i. x হচ্ছে r-এর অনুভূমিক উপাংশ
    ii. y হচ্ছে r-এর উল্লম্ব উপাংশ
    iii. r = x² + y²
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    i. r = xi + yj-এ xi হলো x-অক্ষ বরাবর অর্থাৎ অনুভূমিক উপাংশ, যার মান x — সঠিক।
    ii. yj হলো y-অক্ষ বরাবর অর্থাৎ উল্লম্ব উপাংশ, যার মান y — সঠিক।
    iii. উপাংশ দুটি পরস্পর লম্ব বলে মান r = x² + y² — সঠিক।
    ত্রিমাত্রিক অবস্থান ভেক্টর r = xi + yj + zk হলে r = x² + y² + z²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৬৩৯

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    কোনো ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে—

    • ক স্বাধীন ভেক্টর
    • খ বিপ্রতীপ ভেক্টর
    • গ নাল ভেক্টর
    • ঘ আয়ত একক ভেক্টর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) নাল ভেক্টর

    যে ভেক্টরের আদিবিন্দু (পাদবিন্দু) ও শেষবিন্দু (শীর্ষবিন্দু) একই, তার মান শূন্য — একে নাল বা শূন্য ভেক্টর (0) বলে; এর দিক অনির্দিষ্ট।
    উদাহরণ: বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে আসার পর সরণ, স্থির বস্তুর বেগ।
    বিপ্রতীপ ভেক্টর: একই দিকে কিন্তু মান পরস্পরের বিপরীত (A ও 1A)। স্বাধীন ভেক্টর: পাদবিন্দু ইচ্ছামতো যেকোনো স্থানে নেওয়া যায়।
    আয়ত একক ভেক্টর: i, j, k — যথাক্রমে x, y, z অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৬৪০

    ভেক্টর ইসহাক স্যার

    নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?

    • ক কৌণিক ভরবেগ
    • খ টর্ক
    • গ কাজ
    • ঘ বল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) কাজ

    কাজ স্কেলার রাশি — বল ও সরণের ডট গুণফল W = F · s, এর কোনো দিক নেই।
    কৌণিক ভরবেগ L = r × p এবং টর্ক τ = r × F — ক্রস গুণফল থেকে পাওয়া ভেক্টর রাশি।
    বল F = ma ভেক্টর রাশি।
    অন্যান্য স্কেলার: শক্তি, ক্ষমতা, তাপমাত্রা, তড়িৎ বিভব, তড়িৎ প্রবাহ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →