কোনো এক বৃষ্টির দিনে ফাউজিয়া জানালার পাশে দাঁড়িয়ে দেখছিল বৃষ্টি উল্লম্বভাবে 6 kmh−1 বেগে পতিত হচ্ছে। ফাউজিয়া লক্ষ্য করল রাস্তায় একজন লোক 4 kmh−1 বেগে হাঁটছে এবং অপরজন 8 kmh−1 বেগে সাইকেলে যাচ্ছে। হেঁটে চলা লোকদের সাপেক্ষে পড়ন্ত বৃষ্টির লব্ধি বেগ কত?
- ক 7.01 kmh−1
- খ 9.01 kmh−1
- গ 8.21 kmh−1
- ঘ 7.21 kmh−1
সঠিক উত্তর
ঘ) 7.21 kmh−1
ব্যাখ্যা
হাঁটা লোকের সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ = বৃষ্টির বেগ − লোকের বেগ; উল্লম্ব ও অনুভূমিক বেগ পরস্পর লম্ব।
এখানে, বৃষ্টির বেগ vr = 6 kmh−1 (উল্লম্ব), লোকের বেগ vm = 4 kmh−1 (অনুভূমিক)
আমরা জানি, vrm = vr2 + vm2
∴ vrm = 62 + 42 = 52 = 7.21 kmh−1
দিক: উল্লম্বের সাথে tanθ = 46 বা θ ≈ 33.7° কোণে সামনের দিক থেকে; তাই লোকটিকে ছাতা সামনের দিকে হেলিয়ে ধরতে হয়। সাইকেল আরোহীর ক্ষেত্রে 62 + 82 = 10 kmh−1।
এখানে, বৃষ্টির বেগ vr = 6 kmh−1 (উল্লম্ব), লোকের বেগ vm = 4 kmh−1 (অনুভূমিক)
আমরা জানি, vrm = vr2 + vm2
∴ vrm = 62 + 42 = 52 = 7.21 kmh−1
দিক: উল্লম্বের সাথে tanθ = 46 বা θ ≈ 33.7° কোণে সামনের দিক থেকে; তাই লোকটিকে ছাতা সামনের দিকে হেলিয়ে ধরতে হয়। সাইকেল আরোহীর ক্ষেত্রে 62 + 82 = 10 kmh−1।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
r=xi+yj+2k হলে, ∇.r কত?40kg ভরের বস্তুকে উল্লম্বের সাথে ৪৫° কোণে দুটি সুতো দিয়ে ঝুলিয়…m-এর মান কত হলে r=(x+z3)i+(my+x3)j+(z−xy)k সলিনয়েডাল হবে?স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে—কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রে কার্ল শূন্য না হলে ক্ষেত্রটি হবে-i. ঘূর্ণ…2 C আধানবিশিষ্ট একটি কণা v⃗ = 3î m s−1 বেগে B⃗ = 4k̂ T চৌম্বক …যদি A = 2i + 3j − 5k এবং B = mi + 2j + 10k হয় তবে m-এর মান কত …এক ব্যক্তি সূর্যোদয়ের দিকে 12 m যাবার পর ঠিক উত্তর দিকে ঘুরলো…