m-এর মান কত হলে r=(x+z3)i+(my+x3)j+(z−xy)k সলিনয়েডাল হবে?
- ক 1
- খ 2
- গ −1
- ঘ −2
সঠিক উত্তর
ঘ) −2
ব্যাখ্যা
সলিনয়েডাল হওয়ার শর্ত ∇·r = 0। এখানে ∇·r = ∂(x + z3)∂x + ∂(my + x3)∂y + ∂(z − xy)∂z = 1 + m + 1 = 2 + m। ∴ 2 + m = 0 ⇒ m = −2। খেয়াল করো, z3, x3 ও −xy পদগুলো সংশ্লিষ্ট চলকের সাপেক্ষে ধ্রুবক হওয়ায় অন্তরকলনে হারিয়ে যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
(j×k) ×i=?দুটি ভেক্টর A এবং B –এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের…দুইটি বস্তু একই দিকে সমান বেগে চললে একটির সাপেক্ষে অন্যটির বেগ…একটি ভেক্টর ক্ষেত্র B অঘূর্ণনশীল হবে যখন—i. ∇ × B = 0ii. ∇ × B…A⃗ = 2î + 3ĵ এবং B⃗ = î − ĵ হলে |A⃗ + B⃗| = ?সলিনয়ডাল হলো -n=A×B|A×B| হলে -n সমান কত হবে?কোন ভেক্টরটি P=4i+2j -এর ওপর লম্ব?