কোন ভেক্টরটি P=4i+2j -এর ওপর লম্ব?
- ক 3i+4j
- খ 6i
- গ 5k
- ঘ 4j
সঠিক উত্তর
গ) 5k
ব্যাখ্যা
দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়। P = 4i + 2j এর সাথে প্রতিটি অপশনের ডট গুণফল দেখলে পাওয়া যায় ক-এর ক্ষেত্রে 12 + 8 = 20, খ-এর ক্ষেত্রে 24 এবং ঘ-এর ক্ষেত্রে 8; কোনোটিই শূন্য নয়।
কিন্তু 5k ভেক্টরটির সাথে ডট গুণফল শূন্য, কারণ P ভেক্টরে k উপাংশ নেই। উত্তর 5k।
এখান থেকে একটি কাজের কথা পাওয়া যায়, XY তলে থাকা যেকোনো ভেক্টর Z-অক্ষ বরাবর যেকোনো ভেক্টরের উপর লম্ব হবে। তাই অপশনে k থাকলে এবং মূল ভেক্টরে k অনুপস্থিত থাকলে হিসাব না করেই উত্তর বলে দেওয়া যায়।
কিন্তু 5k ভেক্টরটির সাথে ডট গুণফল শূন্য, কারণ P ভেক্টরে k উপাংশ নেই। উত্তর 5k।
এখান থেকে একটি কাজের কথা পাওয়া যায়, XY তলে থাকা যেকোনো ভেক্টর Z-অক্ষ বরাবর যেকোনো ভেক্টরের উপর লম্ব হবে। তাই অপশনে k থাকলে এবং মূল ভেক্টরে k অনুপস্থিত থাকলে হিসাব না করেই উত্তর বলে দেওয়া যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
সলিনয়ডাল হলো—A.(B×C)=0 এর অর্থ হলো-i. |ABC|=0ii. A, B ও C ভেক্টরত্রয় একই সম…কোনো বল দ্বারা কৃতকাজ, W=F.S । কোনো এক ক্ষেত্রে F এবং S শূন্য …দুটি ভেক্টর A এবং B –এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের…দুটি বলের লব্ধির মান 40 N, বল দুটির মধ্যে ছোট বলটির মান 30 N এ…বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উ…মান শূন্য নয় এমন ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে কী পাওয়া যা…একটি লোক 30 m পূর্বে, তারপর 40 m উত্তরে গেল। অতিক্রান্ত দূরত্ব…