কোনো বল দ্বারা কৃতকাজ, W=F.S । কোনো এক ক্ষেত্রে F এবং S শূন্য না হলেও কৃতকাজ শূন্য। এ থেকে আমরা বলতে পারি-
- ক F এবং S এর দিক একই
- খ F এবং S বিপরীতমুখী
- গ F এবং S পরস্পরের ওপর লম্ব
- ঘ F এবং S পরস্পর সমান্তরাল
সঠিক উত্তর
গ) F এবং S পরস্পরের ওপর লম্ব
ব্যাখ্যা
W = F·S = FS cosθ, যেখানে θ হলো বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ। বল ও সরণ কোনোটিই শূন্য না হয়েও কাজ শূন্য হচ্ছে, তাই cosθ অবশ্যই শূন্য, অর্থাৎ θ = 90°। ফলে বল ও সরণ পরস্পরের উপর লম্ব। উত্তর গ।
বাস্তবে এমন উদাহরণ অনেক। মাথায় বোঝা নিয়ে সমান্তরালে হাঁটলে বোঝার উপর প্রযুক্ত বল উল্লম্ব কিন্তু সরণ অনুভূমিক, তাই কাজ শূন্য হয়। বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বলও কোনো কাজ করে না, কারণ ঐ বল সবসময় বেগের উপর লম্ব থাকে।
ভেক্টর দুটি একই দিকে থাকলে কাজ সর্বোচ্চ FS হতো, আর বিপরীতমুখী হলে কাজ হতো ঋণাত্মক, −FS; দুটি ক্ষেত্রেই কাজ শূন্য হতো না।
বাস্তবে এমন উদাহরণ অনেক। মাথায় বোঝা নিয়ে সমান্তরালে হাঁটলে বোঝার উপর প্রযুক্ত বল উল্লম্ব কিন্তু সরণ অনুভূমিক, তাই কাজ শূন্য হয়। বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বলও কোনো কাজ করে না, কারণ ঐ বল সবসময় বেগের উপর লম্ব থাকে।
ভেক্টর দুটি একই দিকে থাকলে কাজ সর্বোচ্চ FS হতো, আর বিপরীতমুখী হলে কাজ হতো ঋণাত্মক, −FS; দুটি ক্ষেত্রেই কাজ শূন্য হতো না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুইটি ভেক্টরের লব্ধি একটির সাথে লম্ব হলে কী সম্পর্ক পাওয়া যায…P ও Q-এর স্থানাঙ্ক (3, −2, 1) এবং (3, −4, 5)। PQ-এর মান কত?একটি ভেক্টর A, 30° কোণে ধনাত্মক X-অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত। অপর এক…কোন ভেক্টরটি P=4i+2j -এর ওপর লম্ব?সমকোণে ক্রিয়াশীল দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান রাশিদ্বয়ের—(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—যদি A = 2i + 3j − 5k এবং B = mi + 2j + 10k হয় তবে m-এর মান কত …বৃষ্টি উলম্বভাবে 3 m s−1 বেগে পড়ছে। একজন লোক অনুভূমিকভাবে 4 m…