40kg ভরের বস্তুকে উল্লম্বের সাথে ৪৫° কোণে দুটি সুতো দিয়ে ঝুলিয়ে রাখলে সুতার টান কত হবে?
- ক 277.186 N
- খ 288.576 N
- গ 196 N
- ঘ 554.372 N
সঠিক উত্তর
ক) 277.186 N
ব্যাখ্যা
বস্তুটির ওজন W = mg = 40 × 9.8 = 392 N। দুটি সুতো উল্লম্বের সাথে ৪৫° কোণে থাকায় প্রতিটির টানের উল্লম্ব উপাংশ T cos45°, আর দুটি মিলে ওজনকে ধরে রাখছে। তাই 2T cos45° = 392।
সমাধান করে T = 3922 cos45° = 3922 ≈ 277.186 N। উত্তর ২৭৭.১৮৬ N।
অপশনে ১৯৬ N রাখা হয়েছে, যা mg2 এর মান; সুতো দুটি উল্লম্ব বরাবর থাকলে ঐ উত্তরই হতো। আর ৫৫৪.৩৭২ N হলো 2T এর মান, অর্থাৎ দুই সুতোর টানের যোগফল। প্রশ্নে প্রতিটি সুতোর টান চাওয়া হয়েছে, তাই ঐ দুটি বাদ যায়। সাধারণভাবে T = mg2 cosθ, এখান থেকে বোঝা যায় সুতো দুটি যত বেশি ফাঁক করে বাঁধা হবে θ তত বড়ো হবে এবং টানও তত বাড়বে।
সমাধান করে T = 3922 cos45° = 3922 ≈ 277.186 N। উত্তর ২৭৭.১৮৬ N।
অপশনে ১৯৬ N রাখা হয়েছে, যা mg2 এর মান; সুতো দুটি উল্লম্ব বরাবর থাকলে ঐ উত্তরই হতো। আর ৫৫৪.৩৭২ N হলো 2T এর মান, অর্থাৎ দুই সুতোর টানের যোগফল। প্রশ্নে প্রতিটি সুতোর টান চাওয়া হয়েছে, তাই ঐ দুটি বাদ যায়। সাধারণভাবে T = mg2 cosθ, এখান থেকে বোঝা যায় সুতো দুটি যত বেশি ফাঁক করে বাঁধা হবে θ তত বড়ো হবে এবং টানও তত বাড়বে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
সমতলে 5i+3j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল ও ক্রস গুণফল দুইটাই শূন্য হলে কী বোঝায…∇·(∇ × A⃗) এর মান কত?কর্ণদ্বয় AC = i ও BD = j হলে ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?একটি ভেক্টর রাশি V কে দুটি লম্ব উপাংশ vx এবং vy তে চিত্র অনুযা…একটি ভেক্টর X-অক্ষের সাথে 30° কোণে ক্রিয়াশীল। Y-অক্ষ বরাবর উপা…স্রোতের বেগ নৌকার নিজস্ব বেগের চেয়ে বেশি হলে নৌকাটি কখনোই সরা…গ্রেডিয়েন্ট ∇φ কোন দিকে নির্দেশ করে?