সমতলে 5i+3j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?
- ক 25
- খ 34
- গ 41
- ঘ 50
সঠিক উত্তর
ক) 25
ব্যাখ্যা
YZ সমতলে অভিক্ষেপ নিতে হলে X-উপাংশ বাদ যাবে, অর্থাৎ 5i বাদ দিয়ে 3j ও 4k অংশ থাকবে। দৈর্ঘ্য = 32 + 42 = 25 = 5 একক। উত্তর 25।
আগের প্রশ্নের সাথে মিলিয়ে দেখলে ধারণাটি পাকা হয়ে যায়; সেখানে XZ সমতল ছিল বলে j বাদ গিয়েছিল আর এখানে YZ সমতল বলে i বাদ গেল। দুই ক্ষেত্রেই বাকি দুটি উপাংশ ৩ ও ৪ হওয়ায় উত্তর একই এসেছে, কিন্তু বাদ যাওয়া উপাংশ আলাদা।
আগের প্রশ্নের সাথে মিলিয়ে দেখলে ধারণাটি পাকা হয়ে যায়; সেখানে XZ সমতল ছিল বলে j বাদ গিয়েছিল আর এখানে YZ সমতল বলে i বাদ গেল। দুই ক্ষেত্রেই বাকি দুটি উপাংশ ৩ ও ৪ হওয়ায় উত্তর একই এসেছে, কিন্তু বাদ যাওয়া উপাংশ আলাদা।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি ভেক্টরের মান 10 এবং এটি B⃗ এর সাথে 60° কোণে আছে। B⃗ এর অভ…নিম্নের কোনটি রাশির জন্য সঠিক নয়?a=i+2j+k এবং b=3i+j+4k দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a−b| কত?A.B=0 হলে বোঝায়-দুইটি ভেক্টরকে দুই বাহু ধরে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?কোন ভেক্টরটি P=4i+2j -এর ওপর লম্ব?তিনটি ভেক্টর সমতলীয় (coplanar) হওয়ার শর্ত কোনটি?উত্তর ও পূর্ব দিকে বায়ু প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উত্তর ও …