A.B=0 হলে বোঝায়-
- ক A=0
- খ B=0
- গ A ও B একে অপরের ওপর লম্ব
- ঘ A ও B পরস্পর সমান্তরাল
সঠিক উত্তর
গ) A ও B একে অপরের ওপর লম্ব
ব্যাখ্যা
ডট গুণফলের সংজ্ঞা A·B = AB cosθ। এই গুণফল শূন্য হতে পারে তিনভাবে; A শূন্য হলে, B শূন্য হলে, অথবা cosθ শূন্য হলে। প্রশ্নে ভেক্টর দুটিকে শূন্য বলা হয়নি, তাই cosθ = 0 এবং θ = 90°, অর্থাৎ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব। উত্তর গ।
এর ঠিক উল্টো ঘটনা ঘটে ক্রস গুণনে; A × B = 0 হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল বা বিপরীতমুখী হয়, কারণ তখন sinθ = 0। এই দুটি শর্ত একসাথে মনে রাখলে লম্ব ও সমান্তরাল যাচাইয়ের যেকোনো প্রশ্ন সহজেই করা যায়।
এর ঠিক উল্টো ঘটনা ঘটে ক্রস গুণনে; A × B = 0 হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল বা বিপরীতমুখী হয়, কারণ তখন sinθ = 0। এই দুটি শর্ত একসাথে মনে রাখলে লম্ব ও সমান্তরাল যাচাইয়ের যেকোনো প্রশ্ন সহজেই করা যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিচের কোনটি স্কেলার রাশি?একটি কণার অবস্থান r⃗ = a cos ωt î + a sin ωt ĵ। কণাটির ত্বরণ a…A⃗ = 3î + 4ĵ হলে এর মান কত?একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° …মহাকর্ষীয় বিভব ও মহাকর্ষীয় প্রাবল্য — কোনটি সঠিক?দুইটি ভেক্টরের লব্ধি একটির সাথে লম্ব হলে কী সম্পর্ক পাওয়া যায…A ও B পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন—যদি A ও B কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যখন-