একটি কণার অবস্থান r⃗ = a cos ωt î + a sin ωt ĵ। কণাটির ত্বরণ a⃗ ও অবস্থান r⃗-এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
- ক a⃗ = ω2r⃗
- খ a⃗ = −ω2r⃗
- গ a⃗ = −ωr⃗
- ঘ a⃗ = 0
সঠিক উত্তর
খ) a⃗ = −ω2r⃗
ব্যাখ্যা
v⃗ = −aω sin ωt î + aω cos ωt ĵ
আবার অন্তরীকরণ করে:
a⃗ = −aω2 cos ωt î − aω2 sin ωt ĵ = −ω2(a cos ωt î + a sin ωt ĵ)
= −ω2r⃗
ঋণচিহ্নই আসল কথা — ত্বরণ সবসময় কেন্দ্রের দিকে, মান aω2। এটাই কেন্দ্রমুখী ত্বরণ।
আবার অন্তরীকরণ করে:
a⃗ = −aω2 cos ωt î − aω2 sin ωt ĵ = −ω2(a cos ωt î + a sin ωt ĵ)
= −ω2r⃗
ঋণচিহ্নই আসল কথা — ত্বরণ সবসময় কেন্দ্রের দিকে, মান aω2। এটাই কেন্দ্রমুখী ত্বরণ।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
k×(j+k) ভেক্টরটি হবে-|A × B| = A · B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?যদি A একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় তবে ∇ · (∇ × A) এর মান কত?|A⃗ + B⃗|2 + |A⃗ − B⃗|2 = ?বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উ…একটি ঝুলন্ত বাতি দুইটি তার দিয়ে ছাদে বাঁধা। তারের টান কীভাবে …দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল ও বিয়োগফল সমান হলে তাদের মধ্যবর্তী কো…∇ × (∇φ) এর মান কত? (φ একটি স্কেলার ক্ষেত্র)