একটি ভেক্টর রাশি V কে দুটি লম্ব উপাংশ vx এবং vy তে চিত্র অনুযায়ী বিভাজন করা হলো।
θ-এর মান 0° থেকে 90° পর্যন্ত বৃদ্ধি করা হলে vx এবং vy এর মানের কীরূপ পরিবর্তন হবে?
- ক vx কমবে, vy বাড়বে
- খ vx বাড়বে, vy কমবে
- গ vx বাড়বে, vy বাড়বে
- ঘ vx কমবে, vy কমবে
সঠিক উত্তর
ক) vx কমবে, vy বাড়বে
ব্যাখ্যা
এখানে, vx = V cosθ, vy = V sinθ (θ = V ও X-অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ)
θ = 0° থেকে 90° পর্যন্ত বাড়লে cosθ 1 থেকে 0-তে কমে, sinθ 0 থেকে 1-এ বাড়ে।
∴ vx কমবে (V থেকে 0) এবং vy বাড়বে (0 থেকে V)।
যেকোনো θ-তে vx2 + vy2 = V2 অপরিবর্তিত থাকে।
θ = 0° থেকে 90° পর্যন্ত বাড়লে cosθ 1 থেকে 0-তে কমে, sinθ 0 থেকে 1-এ বাড়ে।
∴ vx কমবে (V থেকে 0) এবং vy বাড়বে (0 থেকে V)।
যেকোনো θ-তে vx2 + vy2 = V2 অপরিবর্তিত থাকে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…R1=3i-2j+7k এবং R2=5i+6j-3k একটি সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ নির্দ…দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ…তিনটি ভেক্টর, a, b ও c যাদের মান যথাক্রমে 4, 3 এবং 5 যোগ করলে …F = 8i − 2j এবং r = 6i + 8k হলে F·r এর মান কত হবে?একই সমতলে সমান মানের a চারটি ভেক্টর একটি বিন্দু থেকে শুরু হয়ে…অবস্থান ভেক্টর r=3xi+2yj+4zk-এর ডাইভারজেন্স কত?∇·(∇ × A⃗) এর মান কত?