একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও F2 মানে বল প্রয়োগে দুজন ব্যক্তি গুণ টানছে।
নৌকাটির ক্ষেত্রে কোনটি প্রযোজ্য?
- ক OP বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে
- খ OQ বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে
- গ নৌকাটি খালের মাঝে স্থির থাকবে
- ঘ খালের মাঝ বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে
সঠিক উত্তর
ক) OP বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে
ব্যাখ্যা
এখানে, F1 = 3i + 2j + 5k (OP বরাবর), F2 = 2i + 3j + 3k (OQ বরাবর), লব্ধি R = F1 + F2 = 5i + 5j + 8k
আমরা জানি, cosα = R · F1R F1, cosβ = R · F2R F2
∴ cosα = 65114 × 38 = 0.988, α ≈ 9.04°; cosβ = 49114 × 22 = 0.978, β ≈ 11.92°
∴ α < β, অর্থাৎ লব্ধি OP-এর দিকে বেশি হেলে আছে, তাই নৌকাটি OP-এর দিকে (AB তীরের দিকে) অগ্রসর হবে
F1 = 38 ≈ 6.16 একক ও F2 = 22 ≈ 4.69 একক অসমান বলে লব্ধি দুই বলের সমদ্বিখণ্ডক বরাবর নয়, তাই নৌকা খালের মাঝ বরাবর চলবে না।
আমরা জানি, cosα = R · F1R F1, cosβ = R · F2R F2
∴ cosα = 65114 × 38 = 0.988, α ≈ 9.04°; cosβ = 49114 × 22 = 0.978, β ≈ 11.92°
∴ α < β, অর্থাৎ লব্ধি OP-এর দিকে বেশি হেলে আছে, তাই নৌকাটি OP-এর দিকে (AB তীরের দিকে) অগ্রসর হবে
F1 = 38 ≈ 6.16 একক ও F2 = 22 ≈ 4.69 একক অসমান বলে লব্ধি দুই বলের সমদ্বিখণ্ডক বরাবর নয়, তাই নৌকা খালের মাঝ বরাবর চলবে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুইটি ভেক্টরের বিয়োগফলের মান নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?কোন দুটি ভেক্টর রাশি?দুইটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি?6 ও 8 একক মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান 10 একক হলে ভেক্টরদ্ব…দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 28N এবং সর্বনিম্ন মান 4N। বল দুট…5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কো…P = 2i − 3j − k এবং Q = 2i − j − 3k হলে ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার …একটি বস্তু সাম্যাবস্থায় থাকলে তার ওপর ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি…