5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কোন বলটি কণাটির ওপর লব্ধি হতে পারে না?
- ক 5N
- খ 10N
- গ 15N
- ঘ 20N
সঠিক উত্তর
ঘ) 20N
ব্যাখ্যা
দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বনিম্ন |10 − 5| = 5 N এবং সর্বোচ্চ 10 + 5 = 15 N হতে পারে। অর্থাৎ লব্ধি অবশ্যই ৫ N থেকে ১৫ N এর মধ্যে থাকবে। ২০ N এই সীমার বাইরে, তাই এটি লব্ধি হতে পারে না। উত্তর ২০ N।
৫ N পাওয়া যাবে ১৮০° কোণে, ১৫ N পাওয়া যাবে ০° কোণে আর ১০ N পাওয়া যাবে মাঝামাঝি কোনো কোণে, তাই বাকি তিনটি সম্ভব। সাধারণভাবে |P − Q| ≤ R ≤ P + Q, একে বলা হয় ত্রিভুজ অসমতা। তিনটি ভেক্টর দিয়ে বদ্ধ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব কিনা সেই প্রশ্নেও একই শর্ত খাটে।
৫ N পাওয়া যাবে ১৮০° কোণে, ১৫ N পাওয়া যাবে ০° কোণে আর ১০ N পাওয়া যাবে মাঝামাঝি কোনো কোণে, তাই বাকি তিনটি সম্ভব। সাধারণভাবে |P − Q| ≤ R ≤ P + Q, একে বলা হয় ত্রিভুজ অসমতা। তিনটি ভেক্টর দিয়ে বদ্ধ ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব কিনা সেই প্রশ্নেও একই শর্ত খাটে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুটি ভেক্টর P ও Q-এর স্কেলার গুণন 0 হলে-P ও Q ভেক্টরদ্বয়ের ক্ষেত্রে—i. |P × Q| একটি সামান্তরিকের ক্ষে…স্কেলার রাশির বেলায় কোনটি সঠিক নয়?(A + B) ও (A − B) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে—নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ভেক্টর রূপ কোনটি?যদি Q(x,y)=3x2y হয়, তবে (1,-2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় করো।একটি কাঠের খন্ডকে আনুভূমিকের সাথে 60 o কোণে 200N বল দ্বারা টান…স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তরিত করে কোনটি?