স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তরিত করে কোনটি?
- ক সলিনয়েড
- খ গ্র্যাডিয়েন্ট
- গ ক্রমগুনি
- ঘ ডাইভারজেন্স
সঠিক উত্তর
খ) গ্র্যাডিয়েন্ট
ব্যাখ্যা
গ্রেডিয়েন্ট স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে: ∇φ = i(∂φ∂x) + j(∂φ∂y) + k∂φ∂z।
∇φ-এর দিক φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হারের দিক এবং মান সেই সর্বোচ্চ হার; যেমন বিভব থেকে তড়িৎক্ষেত্র E = −∇V।
ডাইভারজেন্স (∇ · V) ভেক্টর ক্ষেত্র থেকে স্কেলার দেয়; কার্ল (∇ × V) ভেক্টর থেকে ভেক্টর দেয়।
সলিনয়ডাল বলতে এমন ভেক্টর ক্ষেত্র বোঝায় যার ডাইভারজেন্স শূন্য।
∇φ-এর দিক φ-এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হারের দিক এবং মান সেই সর্বোচ্চ হার; যেমন বিভব থেকে তড়িৎক্ষেত্র E = −∇V।
ডাইভারজেন্স (∇ · V) ভেক্টর ক্ষেত্র থেকে স্কেলার দেয়; কার্ল (∇ × V) ভেক্টর থেকে ভেক্টর দেয়।
সলিনয়ডাল বলতে এমন ভেক্টর ক্ষেত্র বোঝায় যার ডাইভারজেন্স শূন্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি ভেক্টরের মান সবসময় ধ্রুব থাকলে তার সময়-অন্তরজ সম্পর্কে …একটি লন রোলারকে অনুভূমিকের সাথে θ কোণে F বলে টানা হলে অনুভূমিক…দুইটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি?A⃗ = 2î + 3ĵ − k̂ এবং B⃗ = î − ĵ + 2k̂ হলে A⃗·B⃗ = ?ভেক্টর A=2i-j+2k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর-|A·B| = |A×B| হলে A ও B-এর মধ্যকার কোণ কত?কোনো ভেক্টরক্ষেত্রে ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হলো—নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?