একটি ভেক্টরের মান সবসময় ধ্রুব থাকলে তার সময়-অন্তরজ সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক অন্তরজটি মূল ভেক্টরের লম্ব হবে
- খ অন্তরজটি শূন্য হবে
- গ অন্তরজটি মূল ভেক্টরের সমান্তরাল হবে
- ঘ অন্তরজটির মানও ধ্রুব হবে
সঠিক উত্তর
ক) অন্তরজটি মূল ভেক্টরের লম্ব হবে
ব্যাখ্যা
|A⃗| ধ্রুব ⟹ A⃗·A⃗ = ধ্রুব
উভয় পক্ষ t-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করি:
2A⃗·dA⃗dt = 0 ⟹ A⃗ ⊥ dA⃗dt
অর্থাৎ শুধু দিক বদলাতে পারে, আর দিক বদলের হার মূল ভেক্টরের লম্ব।
ভৌত উদাহরণ: সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার গতিতে বেগের মান ধ্রুব, তাই ত্বরণ বেগের লম্ব — কেন্দ্রমুখী।
অন্তরজ শূন্য হতো কেবল ভেক্টরটি পুরোপুরি ধ্রুব হলে (দিকসহ)।
উভয় পক্ষ t-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করি:
2A⃗·dA⃗dt = 0 ⟹ A⃗ ⊥ dA⃗dt
অর্থাৎ শুধু দিক বদলাতে পারে, আর দিক বদলের হার মূল ভেক্টরের লম্ব।
ভৌত উদাহরণ: সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার গতিতে বেগের মান ধ্রুব, তাই ত্বরণ বেগের লম্ব — কেন্দ্রমুখী।
অন্তরজ শূন্য হতো কেবল ভেক্টরটি পুরোপুরি ধ্রুব হলে (দিকসহ)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদিবিন্দুর স্থান…দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 28N এবং সর্বনিম্ন মান 4N। বল দুট…একটি নৌকা স্রোতের বিপরীতে গেলে তার কার্যকর বেগ কী হবে?একটি কণার অবস্থান r⃗ = a cos ωt î + a sin ωt ĵ। কণাটির দ্রুতি …P(2, 3, 4) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টরের মান কত?P ও Q ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ θ-কে 0° থেকে 180° পর্যন্ত বাড়ানো…A(1, 2, 3) ও B(4, 6, 3) বিন্দু দুইটির জন্য AB⃗ ভেক্টরের মান কত…স্কেলার গুণফল সর্বোচ্চ হয় কখন?