ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদিবিন্দুর স্থানাঙ্ক (5, 4, 3) এবং শেষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (8, 6, 5)। ভেক্টরটির মান কত?
- ক 14
- খ 17
- গ 19
- ঘ 23
সঠিক উত্তর
খ) 17
ব্যাখ্যা
ভেক্টরটির উপাংশ হবে শেষবিন্দু থেকে আদিবিন্দু বিয়োগ করে, অর্থাৎ (8 − 5), (6 − 4) ও (5 − 3), যা দাঁড়ায় 3i + 2j + 2k। মান = 32 + 22 + 22 = 17। উত্তর 17।
এখানে আদিবিন্দু মূলবিন্দু নয়, তাই সরাসরি (5, 4, 3) বা (8, 6, 5) কে ভেক্টর ধরে মান বের করলে ভুল হবে; ঐ দুটি হলো অবস্থান ভেক্টর, আর প্রশ্নের ভেক্টরটি হলো এদের বিয়োগফল। অবস্থান ভেক্টর ও সরণ ভেক্টরের এই পার্থক্যটি এ ধরনের প্রশ্নে সবচেয়ে বেশি ভুলের কারণ হয়।
এখানে আদিবিন্দু মূলবিন্দু নয়, তাই সরাসরি (5, 4, 3) বা (8, 6, 5) কে ভেক্টর ধরে মান বের করলে ভুল হবে; ঐ দুটি হলো অবস্থান ভেক্টর, আর প্রশ্নের ভেক্টরটি হলো এদের বিয়োগফল। অবস্থান ভেক্টর ও সরণ ভেক্টরের এই পার্থক্যটি এ ধরনের প্রশ্নে সবচেয়ে বেশি ভুলের কারণ হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
যদি P=2i+4j-5k এবং Q=i+2j+3k হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-A⃗ × (B⃗ + C⃗) রাশিটির সঠিক বিস্তার কোনটি?OPQR ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?একটি বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে কী বলে?|A⃗| = |B⃗| = 1 এবং |A⃗ − B⃗| = 1 হলে A⃗·B⃗ = ?2 kg ভরের একটি কণা v⃗ = 3î m s−1 বেগে চলছে এবং কোনো মুহূর্তে ম…(j + k) × k = কত?