OPQR ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?
- ক 14
- খ 12
- গ 1
- ঘ 42
সঠিক উত্তর
ঘ) 42
ব্যাখ্যা
চিত্রে P বিন্দু z-অক্ষে Q-এর সমান উচ্চতায় এবং R বিন্দু Q-এর xy-তলে পাদবিন্দু; তাই OPQR একটি আয়তক্ষেত্র।
এখানে, Q(2, 2, 2), P(0, 0, 2), R(2, 2, 0); OP = 2k, OR = 2i + 2j
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্র OPQR-এর ক্ষেত্রফল = |OP × OR|
∴ OP × OR = 2k × (2i + 2j) = 4j − 4i, |OP × OR| = 16 + 16 = 32 = 42 বর্গ একক
অন্যভাবে, OP = 2 ও OR = 22 + 22 = 22, ক্ষেত্রফল = 2 × 22 = 42 বর্গ একক।
এখানে, Q(2, 2, 2), P(0, 0, 2), R(2, 2, 0); OP = 2k, OR = 2i + 2j
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্র OPQR-এর ক্ষেত্রফল = |OP × OR|
∴ OP × OR = 2k × (2i + 2j) = 4j − 4i, |OP × OR| = 16 + 16 = 32 = 42 বর্গ একক
অন্যভাবে, OP = 2 ও OR = 22 + 22 = 22, ক্ষেত্রফল = 2 × 22 = 42 বর্গ একক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
a⃗ ও b⃗ অবস্থান ভেক্টরবিশিষ্ট A ও B বিন্দুর সংযোগ রেখাংশকে 2 :…একটি নিয়মিত ষড়ভুজের বাহুগুলো ক্রমানুসারে ভেক্টর ধরলে লব্ধি ক…নিচের কোন ভেক্টরটি A = i + j এর সমান্তরাল?দুইটি ট্রেন একই দিকে 72 kmh−1 ও 54 kmh−1 বেগে চলছে। প্রথমটির স…|a + b| = 3 হলে a এবং b এর মধ্যবর্তী কোণ কত?কোনো ভেক্টরের y-উপাংশ শূন্য হলে ভেক্টরটি কোন দিকে থাকবে?A⃗ = 2î − 3ĵ + k̂ এবং B⃗ = î + ĵ − 2k̂ সন্নিহিত বাহুবিশিষ্ট সা…ভেক্টরের গুণন সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক নয়?