a⃗ ও b⃗ অবস্থান ভেক্টরবিশিষ্ট A ও B বিন্দুর সংযোগ রেখাংশকে 2 : 3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে এমন বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর কোনটি?
- ক 2a⃗ + 3b⃗5
- খ 2a⃗ − 3b⃗5
- গ 3a⃗ − 2b⃗5
- ঘ 3a⃗ + 2b⃗5
সঠিক উত্তর
ঘ) 3a⃗ + 2b⃗5
ব্যাখ্যা
m : n অনুপাতে অন্তর্বিভাজন সূত্র:
r⃗ = na⃗ + mb⃗m + n
m = 2, n = 3 বসিয়ে: 3a⃗ + 2b⃗5
ফাঁদটা লক্ষ করো — যে প্রান্তের কাছে বিন্দুটি, সেই প্রান্তের সহগই বড় হয়। 2 : 3 মানে বিন্দুটি A-এর কাছাকাছি, তাই a⃗-এর সহগ 3।
r⃗ = na⃗ + mb⃗m + n
m = 2, n = 3 বসিয়ে: 3a⃗ + 2b⃗5
ফাঁদটা লক্ষ করো — যে প্রান্তের কাছে বিন্দুটি, সেই প্রান্তের সহগই বড় হয়। 2 : 3 মানে বিন্দুটি A-এর কাছাকাছি, তাই a⃗-এর সহগ 3।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
m-এর মান কত হলে r=(x+z3)i+(my+x3)j+(z−xy)k সলিনয়েডাল হবে?কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো—স্কেলার রাশি হচ্ছে –i. শক্তিii. সরণiii. বিভবনিচের কোনটি সঠিক?A × B = B × A হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?অবস্থান ভেক্টর r=3xi+2yj+4zk-এর ডাইভারজেন্স কত?তিনটি ভেক্টর-(i) 1214i-37 j+27 k(ii) i+j+k(iii) Axi+Ayj+AzkAx2…তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হবে যদি—i. A · (B × C) = 0ii. B · (C × A)…ভেক্টর A = i − 3j + 5k এবং B = ai + 6j − 10k — a এর মান কত হলে…