তিনটি ভেক্টর-
(i) 1214i-37 j+27 k
(ii) i+j+k
(iii) Axi+Ayj+AzkAx2+Ay2+Az2 একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক ii ও iii
- খ i ও ii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
গ) i ও iii
ব্যাখ্যা
একক ভেক্টরের মান অবশ্যই ১ হতে হবে। প্রথমটির উপাংশ 1214, −37 ও 27, অর্থাৎ 67, −37 ও 27; এর মান (6/7)2 + (3/7)2 + (2/7)2 = 497 = 1, তাই এটি একক ভেক্টর।
তৃতীয়টিতে ভেক্টরটিকে তার নিজের মান দিয়ে ভাগ করা হয়েছে, যা একক ভেক্টরের সংজ্ঞাই, তাই এটিও সঠিক। কিন্তু দ্বিতীয়টির মান 3, ১ নয়; একে একক ভেক্টর বানাতে হলে 3 দিয়ে ভাগ করতে হতো। সঠিক উত্তর i ও iii।
তৃতীয়টিতে ভেক্টরটিকে তার নিজের মান দিয়ে ভাগ করা হয়েছে, যা একক ভেক্টরের সংজ্ঞাই, তাই এটিও সঠিক। কিন্তু দ্বিতীয়টির মান 3, ১ নয়; একে একক ভেক্টর বানাতে হলে 3 দিয়ে ভাগ করতে হতো। সঠিক উত্তর i ও iii।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
î × (î × ĵ) এবং (î × î) × ĵ এর মান যথাক্রমে কত?তিনটি ভেক্টর A⃗, B⃗, C⃗-এর মান যথাক্রমে 3, 4 ও 5 এবং A⃗ + B⃗ +…একটি লিফট সমবেগে উপরে উঠছে। ভেতরের বস্তুর ওপর লব্ধি বল কত?A=5j এবং B ভেক্টর A ভেক্টরের বিপ্রতীপ হলে-A⃗ × (B⃗ × C⃗) + B⃗ × (C⃗ × A⃗) + C⃗ × (A⃗ × B⃗) = ?দুটি ভেক্টর A এবং B-এর যোগফল তাদের পার্থক্যের ওপর লম্ব। নিচের …চাপ (pressure) কী ধরনের রাশি?|A × B| = A · B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?