তিনটি ভেক্টর A⃗, B⃗, C⃗-এর মান যথাক্রমে 3, 4 ও 5 এবং A⃗ + B⃗ + C⃗ = 0। A⃗ ও B⃗-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 120°
- খ 60°
- গ 150°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর
ঘ) 90°
ব্যাখ্যা
A⃗ + B⃗ = −C⃗ ⟹ |A⃗ + B⃗| = 5
25 = 9 + 16 + 2 × 3 × 4 × cos θ
25 = 25 + 24 cos θ ⟹ cos θ = 0 ⟹ θ = 90°
3-4-5 ত্রিভুজে 3 ও 4 বাহুর মধ্যবর্তী কোণই সমকোণ — ফলটি মিলে যায়।
25 = 9 + 16 + 2 × 3 × 4 × cos θ
25 = 25 + 24 cos θ ⟹ cos θ = 0 ⟹ θ = 90°
3-4-5 ত্রিভুজে 3 ও 4 বাহুর মধ্যবর্তী কোণই সমকোণ — ফলটি মিলে যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
বলের ত্রিভুজ সূত্র অনুসারে তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে—লামির উপপাদ্য কোন ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?A⃗ = 2î + 3ĵ − k̂ এবং B⃗ = î − ĵ + 2k̂ হলে A⃗·B⃗ = ?একটি ভেক্টরের দিক কোসাইন (direction cosine) গুলোর বর্গের সমষ্ট…ক্রস গুণফলের দিক নির্ণয়ে কোন নিয়মটি ব্যবহৃত হয় না?যদি দুটি সমান ভেক্টরের লব্ধি এদের যেকোনো একটির সমান হয় তবে ভে…5 N ও 12 N দুইটি লম্ব বলের লব্ধি বল 5 N বলের সাথে কত কোণ করবে?একটি বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে কী বলে?