তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হবে যদি—
i. A · (B × C) = 0
ii. B · (C × A) = 0
iii. C · (A × B) = 0
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হলে তাদের স্কেলার ত্রিগুণন (তিন ভেক্টর দিয়ে গঠিত সামান্তরিক ঘনবস্তুর আয়তন) শূন্য।
চক্রাকার ক্রমে স্কেলার ত্রিগুণন অপরিবর্তিত থাকে: A · (B × C) = B · (C × A) = C · (A × B)।
তাই i, ii ও iii তিনটি শর্তই একই অর্থ বহন করে — সবগুলো সঠিক।
ক্রম উল্টালে চিহ্ন বদলায়: A · (C × B) = −A · (B × C)।
চক্রাকার ক্রমে স্কেলার ত্রিগুণন অপরিবর্তিত থাকে: A · (B × C) = B · (C × A) = C · (A × B)।
তাই i, ii ও iii তিনটি শর্তই একই অর্থ বহন করে — সবগুলো সঠিক।
ক্রম উল্টালে চিহ্ন বদলায়: A · (C × B) = −A · (B × C)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
OABC ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল—ডান-হাত নিয়ম কী নির্ধারণ করে?দুইটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হলে লব্ধির মান সর্বোচ্চ হয়?|A⃗| = |B⃗| = 1 এবং |A⃗ − B⃗| = 1 হলে A⃗·B⃗ = ?একটি বস্তুর ওপর তিনটি বল ক্রিয়া করছে: 3î, −5î এবং 4ĵ (নিউটনে)…নিম্নের কোনটি স্কেলার রাশি?P ও Q পরস্পরের বিপরীত ভেক্টর হলে—i. P + Q = 0ii. P · Q = 0iii.…বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উ…