কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো—
- ক ভেক্টর ক্ষেত্র
- খ স্কেলার ক্ষেত্র
- গ ওই ভেক্টরের নতিমাত্রা
- ঘ অঘূর্ণনশীল
সঠিক উত্তর
খ) স্কেলার ক্ষেত্র
ব্যাখ্যা
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র V-এর ডাইভারজেন্স ∇ · V = ∂Vx∂x + ∂Vy∂y + ∂Vz∂z, এটি স্কেলার, তাই ফলটি একটি স্কেলার ক্ষেত্র।
ডাইভারজেন্স কোনো বিন্দু থেকে ক্ষেত্রের নির্গত (বা অভিসারী) ফ্লাক্সের হার নির্দেশ করে।
গ্রেডিয়েন্ট ∇φ স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে রূপ দেয় (নতিমাত্রা), কার্ল ∇ × V ভেক্টর ক্ষেত্র দেয়।
কার্ল শূন্য হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational), ডাইভারজেন্স শূন্য হলে সলিনয়ডাল।
ডাইভারজেন্স কোনো বিন্দু থেকে ক্ষেত্রের নির্গত (বা অভিসারী) ফ্লাক্সের হার নির্দেশ করে।
গ্রেডিয়েন্ট ∇φ স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে রূপ দেয় (নতিমাত্রা), কার্ল ∇ × V ভেক্টর ক্ষেত্র দেয়।
কার্ল শূন্য হলে ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (irrotational), ডাইভারজেন্স শূন্য হলে সলিনয়ডাল।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A=3i+2j+6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?তড়িৎ প্রবাহ ঘনত্ব ও তড়িৎ প্রবাহ — এদের সম্পর্কে সঠিক উক্তি ক…একটি বস্তুর ওপর F⃗ = (3î + 4ĵ) N বল প্রয়োগ করলে সরণ হয় d⃗ = …ভেক্টর A = ai − 3j + 5k এবং B = 9i + 6j − 10k। a-এর মান কত হলে…নয়টি বেলন আকৃ তির তার যাদের প্রতিটির ব্যাস d ও দৈর্ঘ্য L, একত্…চিত্রানুসারে কোনটি সঠিক?নাল ভেক্টর পাওয়া যায় না যে ক্ষেত্রে—(i + j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?