ভেক্টর A = ai − 3j + 5k এবং B = 9i + 6j − 10k। a-এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- ক 0
- খ −1
- গ 1
- ঘ −92
সঠিক উত্তর
ঘ) −92
ব্যাখ্যা
এখানে, A = ai − 3j + 5k, B = 9i + 6j − 10k
আমরা জানি, সমান্তরাল হলে AxBx = AyBy = AzBz
∴ a9 = −36 = 5−10 = −12 ⇒ a = −92
এখানে অনুপাত ঋণাত্মক, তাই A ও B সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী (A = −(12)B)।
আমরা জানি, সমান্তরাল হলে AxBx = AyBy = AzBz
∴ a9 = −36 = 5−10 = −12 ⇒ a = −92
এখানে অনুপাত ঋণাত্মক, তাই A ও B সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী (A = −(12)B)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
3 ও 5 একক মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান নিচের কোনটি হতে পারে…একটি নৌকা 10 m s−1 বেগে উত্তর দিক থেকে পূর্ব দিকে 30° কোণে চলছ…একটি ভেক্টরের উপাংশ ঐ ভেক্টরের চেয়ে বড় হতে পারে কি?5N এবং 10N মানের দুটি বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কো…যেটি ভেক্টর রাশির বৈশিষ্ট্য নয়—P ও Q-এর স্থানাঙ্ক (3, −2, 1) এবং (3, −4, 5)। PQ-এর মান কত?2 kg ভরের একটি কণা v⃗ = 3î m s−1 বেগে চলছে এবং কোনো মুহূর্তে ম…(i − j) এবং (i + k)-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?