P ও Q ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ θ-কে 0° থেকে 180° পর্যন্ত বাড়ানো হলে লব্ধির মান কীভাবে বদলায়?
- ক একটানা বাড়তে থাকে
- খ একটানা কমতে থাকে
- গ প্রথমে বাড়ে, পরে কমে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকে
সঠিক উত্তর
খ) একটানা কমতে থাকে
ব্যাখ্যা
R = P2 + Q2 + 2PQ cos θ
θ 0° থেকে 180° পর্যন্ত বাড়লে cos θ একটানা +1 থেকে −1-এ নামে।
R-এর ভেতরের রাশিটিও তাই একটানা কমে ⟹ লব্ধি একটানা কমতে থাকে।
সর্বোচ্চ (P + Q) থেকে সর্বনিম্ন |P − Q| — মাঝে কোনো ওঠানামা নেই।
θ 0° থেকে 180° পর্যন্ত বাড়লে cos θ একটানা +1 থেকে −1-এ নামে।
R-এর ভেতরের রাশিটিও তাই একটানা কমে ⟹ লব্ধি একটানা কমতে থাকে।
সর্বোচ্চ (P + Q) থেকে সর্বনিম্ন |P − Q| — মাঝে কোনো ওঠানামা নেই।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P ও Q ভেক্টরদ্বয়ের ক্ষেত্রে—i. |P × Q| একটি সামান্তরিকের ক্ষে…কোন ভেক্টরের শুরু ও শেষ একই স্থানে?দুইটি ভেক্টরের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হলে লব্ধির মান সর্বোচ্চ হয়?চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধানের ওপর বলের সঠিক রূপ কোনটি?বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদিকের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুর বেগের উ…একটি সুষম ষড়ভুজ ABCDEF-এর কেন্দ্র O। AB⃗ + AC⃗ + AD⃗ + AE⃗ + …কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল (Curl) শূন্য হলে ক্ষেত্রটি কেমন হব…A⃗·(A⃗ × B⃗) এর মান কত?