P ও Q ভেক্টরদ্বয়ের ক্ষেত্রে—
i. |P × Q| একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে
ii. P × Q গুণফল একটি নতুন ভেক্টর নির্দেশ করে
iii. |P × Q| = 0 হলে P⊥Q হবে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
খ) i ও ii
ব্যাখ্যা
i. |P × Q| = PQ sinθ, যা P ও Q সন্নিহিত বাহুবিশিষ্ট সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল — সঠিক।
ii. P × Q একটি নতুন ভেক্টর, যার দিক P ও Q-এর তলের লম্ব বরাবর — সঠিক।
iii. |P × Q| = 0 হলে sinθ = 0 বা θ = 0° বা 180°, অর্থাৎ P ∥ Q (লম্ব নয়) — ভুল।
P ⊥ Q-এর শর্ত হলো P · Q = 0।
ii. P × Q একটি নতুন ভেক্টর, যার দিক P ও Q-এর তলের লম্ব বরাবর — সঠিক।
iii. |P × Q| = 0 হলে sinθ = 0 বা θ = 0° বা 180°, অর্থাৎ P ∥ Q (লম্ব নয়) — ভুল।
P ⊥ Q-এর শর্ত হলো P · Q = 0।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A.B=0 হলে বোঝায়-ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?B⃗ ভেক্টরের উপর A⃗ ভেক্টরের অভিক্ষেপের (projection) সঠিক রাশি …একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু P = i − j + k এবং Q = i +…A·B = |A × B| হলে ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?কোনটি স্কেলার রাশি?তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হবে যদি—i. A · (B × C) = 0ii. B · (C × A)…P = 2i + 3j − k এবং Q = −4i + mj + 4k ভেক্টর দুটি লম্ব হবে যখন…