P = 2i + 3j − k এবং Q = −4i + mj + 4k ভেক্টর দুটি লম্ব হবে যখন m এর মান হবে—
- ক 12
- খ 10
- গ 8
- ঘ 4
সঠিক উত্তর
ঘ) 4
ব্যাখ্যা
এখানে, P = 2i + 3j − k, Q = −4i + mj + 4k
আমরা জানি, লম্ব হলে P · Q = PxQx + PyQy + PzQz = 0
∴ (2 × (−4)) + (3 × m) + ((−1) × 4) = 0 বা −8 + 3m − 4 = 0 বা 3m = 12
∴ m = 4
দুটি অশূন্য ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলেই তারা পরস্পর লম্ব।
আমরা জানি, লম্ব হলে P · Q = PxQx + PyQy + PzQz = 0
∴ (2 × (−4)) + (3 × m) + ((−1) × 4) = 0 বা −8 + 3m − 4 = 0 বা 3m = 12
∴ m = 4
দুটি অশূন্য ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলেই তারা পরস্পর লম্ব।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
2î + 3ĵ + 6k̂ ভেক্টরটির মান কত?একটি ভেক্টরের দিক কোসাইন (direction cosine) গুলোর বর্গের সমষ্ট…ওপরের চিত্রে দুটি ভেক্টর A ও B-এর প্রত্যেকের মান 5 একক। তাদের …P⃗ ও Q⃗ ভেক্টরের লব্ধি R⃗। যদি Q⃗-কে দ্বিগুণ করা হয় তবে লব্ধি…A⃗ = 2î − 3ĵ + k̂ এবং B⃗ = î + ĵ − 2k̂ সন্নিহিত বাহুবিশিষ্ট সা…দুটি বল, যার একটি 10 N বিশিষ্ট এবং বলদ্বয় 120° কোণে ক্রিয়া ক…একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…নিচের কোন ভেক্টরের পাদবিন্দু বা আদিবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু বা শেষ…