B⃗ ভেক্টরের উপর A⃗ ভেক্টরের অভিক্ষেপের (projection) সঠিক রাশি কোনটি?
- ক A⃗·B⃗|B⃗|
- খ A⃗·B⃗|A⃗|
- গ A⃗ × B⃗|B⃗|
- ঘ A⃗·B⃗
সঠিক উত্তর
ক) A⃗·B⃗|B⃗|
ব্যাখ্যা
অভিক্ষেপ = A cos θ
A⃗·B⃗ = AB cos θ ⟹ A cos θ = A⃗·B⃗B
অর্থাৎ যার উপর ফেলা হচ্ছে (B⃗), তার মান দিয়ে ভাগ — এটাই মনে রাখার কথা।
অভিক্ষেপ একটি স্কেলার; ভেক্টর রূপ চাইলে গুণ করতে হবে b̂ দিয়ে।
A⃗·B⃗ = AB cos θ ⟹ A cos θ = A⃗·B⃗B
অর্থাৎ যার উপর ফেলা হচ্ছে (B⃗), তার মান দিয়ে ভাগ — এটাই মনে রাখার কথা।
অভিক্ষেপ একটি স্কেলার; ভেক্টর রূপ চাইলে গুণ করতে হবে b̂ দিয়ে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
তিনটি ভেক্টর A⃗, B⃗, C⃗-এর মান যথাক্রমে 3, 4 ও 5 এবং A⃗ + B⃗ +…যদি A = 2i + 3j − 5k এবং B = mi + 2j + 10k হয় তবে m-এর মান কত …θ-এর মান কত হলে একটি ভেক্টরের x ও y উপাংশের মান সমান হবে?একটি বস্তুর ওপর 5 N বল উত্তর দিকে এবং 5 N বল পূর্ব দিকে ক্রিয়…যদি A=i+2j-3k এবং B=3i-j+2k হয়, তাহলে A+B এবং A-B এর মধ্যবর্তী…লামির উপপাদ্য কোন ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?চাপ (pressure) কী ধরনের রাশি?কোন ভেক্টরটি P = 4i + 2j-এর উপর লম্ব?