কোন ভেক্টরটি P = 4i + 2j-এর উপর লম্ব?
- ক 3i + 4j
- খ 6i
- গ 5k
- ঘ 4j
সঠিক উত্তর
গ) 5k
ব্যাখ্যা
এখানে, P = 4i + 2j, প্রদত্ত ভেক্টর 5k = 0i + 0j + 5k
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর লম্ব হলে P · Q = PxQx + PyQy + PzQz = 0
∴ P · (5k) = (4 × 0) + (2 × 0) + (0 × 5) = 0, তাই 5k লম্ব
∴ অন্যগুলো: P · (3i + 4j) = 12 + 8 = 20, P · (6i) = 24, P · (4j) = 8 — কোনোটিই শূন্য নয়
XY তলে থাকা যেকোনো ভেক্টর Z-অক্ষ বরাবর ভেক্টরের ওপর লম্ব।
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর লম্ব হলে P · Q = PxQx + PyQy + PzQz = 0
∴ P · (5k) = (4 × 0) + (2 × 0) + (0 × 5) = 0, তাই 5k লম্ব
∴ অন্যগুলো: P · (3i + 4j) = 12 + 8 = 20, P · (6i) = 24, P · (4j) = 8 — কোনোটিই শূন্য নয়
XY তলে থাকা যেকোনো ভেক্টর Z-অক্ষ বরাবর ভেক্টরের ওপর লম্ব।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P = 3i − 2j + 6k ভেক্টর রাশিটির মান কত?একটি কণার অবস্থান r⃗ = t2 î + t3 ĵ (SI একক)। t = 1 s-এ ত্বরণের…ডাইভারজেন্স ∇ · A⃗ কী ধরনের রাশি?ডান-হাত নিয়ম কী নির্ধারণ করে?ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র অনুসারে দুইটি ভেক্টরকে কীভাবে সাজাত…দুইটি ভেক্টরকে দুই বাহু ধরে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?স্কেলার গুণফল ব্যবহার করে দুইটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়…একক ভেক্টর সম্পর্কে কোন উক্তিটি ভুল?