θ-এর মান কত হলে একটি ভেক্টরের x ও y উপাংশের মান সমান হবে?
- ক 10°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর
খ) 45°
ব্যাখ্যা
কোনো ভেক্টর P যদি x-অক্ষের সাথে θ কোণ করে, তবে তার উপাংশ Px = P cos θ এবং Py = P sin θ। দুটি সমান হলে P cos θ = P sin θ ⇒ sin θcos θ = 1 ⇒ tan θ = 1 ⇒ θ = 45°। অর্থাৎ ভেক্টরটি অক্ষদ্বয়ের ঠিক মাঝ বরাবর থাকলে উপাংশ দুটি সমান হয়, আর প্রত্যেকটির মান দাঁড়ায় P2।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।