দুটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধির মান কোন অবস্থায় ওদের প্রত্যেকের মানের সমান হতে পারে?
- ক 0°
- খ 30°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর
?)
ব্যাখ্যা
এখানে, P = Q, লব্ধি R = P
আমরা জানি, R2 = P2 + Q2 + 2PQ cosα
∴ P2 = 2P2 + 2P2 cosα, cosα = −12
∴ α = 120°
সমান মানের দুটি ভেক্টর 120° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান প্রত্যেকের মানের সমান হয়; 60° কোণে লব্ধি 3P, 90° কোণে 2P।
আমরা জানি, R2 = P2 + Q2 + 2PQ cosα
∴ P2 = 2P2 + 2P2 cosα, cosα = −12
∴ α = 120°
সমান মানের দুটি ভেক্টর 120° কোণে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান প্রত্যেকের মানের সমান হয়; 60° কোণে লব্ধি 3P, 90° কোণে 2P।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
|A⃗| = |B⃗| = 1 এবং |A⃗ − B⃗| = 1 হলে A⃗·B⃗ = ?সমান মানের চারটি বল একই সমতলে ক্রিয়া করে একটি বস্তুকে সাম্যাব…সসীম কোণে ঘূর্ণনের (finite rotation) মান ও দিক দুইটিই আছে, তবু…এক ব্যক্তি সূর্যোদয়ের দিকে 4 m যাওয়ার পরে দক্ষিণ দিকে 3 m যা…তিনটি ভেক্টর, a, b ও c যাদের মান যথাক্রমে 4, 3 এবং 5 যোগ করলে …চাপ (pressure) কী ধরনের রাশি?A⃗ = î + 2ĵ + 3k̂, B⃗ = 2î + ĵ + k̂ এবং C⃗ = 3î + 3ĵ + 4k̂ ভেক…ভেক্টর ক্ষেত্র V অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?